Resolva a equação do 2°grau

Question

×2-7×=0

Profes A. · Answer

Para resolver a equação do 2º grau da forma $a x^{2} + b x + c = 0$ , podemos utilizar a fórmula quadrática. A equação que você forneceu é:

x^{2} - 7 x = 0

Neste caso, temos $a = 1$ , $b = - 7$ e $c = 0$ .

No entanto, observe que aqui temos um termo $c = 0$ , o que simplifica a solução. Podemos resolver essa equação usando fatoração.

Primeiro, vamos fatorar $x$ da equação:

x (x - 7) = 0

Para que o produto seja zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Assim, temos duas possibilidades:

$x = 0$
$x - 7 = 0$ ? $x = 7$

Portanto, as soluções da equação $x^{2} - 7 x = 0$ são:

x_{1} = 0

x_{2} = 7

Se quiser confirmar usando a fórmula quadrática, $x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ :

$a = 1$
$b = - 7$
$c = 0$

Assim, a fórmula quadrática é:

x = \frac{- (- 7) \pm \sqrt{(- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}}{2 \cdot 1}

x = \frac{7 \pm \sqrt{49}}{2}

x = \frac{7 \pm 7}{2}

O que resulta nas duas soluções:

x_{1} = \frac{7 + 7}{2} = \frac{14}{2} = 7

x_{2} = \frac{7 - 7}{2} = \frac{0}{2} = 0

Assim, as soluções são confirmadas:

x_{1} = 0

x_{2} = 7

Portanto, a equação $x^{2} - 7 x = 0$ tem as soluções $x = 0$ e $x = 7$ .

Luan R. · Answer

Opá, acredito que tenha tido problemas para escrever a euqação em Latex e vou considerar que a equação dita foi

x²-7x=0

dito isso é muito legal percebermos que essa equação se trata de uma equação do 2º grau incompleta do tipo

ax²+bx=0

e neste caso a solução teremos duas raizes

1º x=0

2º x= -b/a

sendo assim a resposta é

x= 0
e
x= -(-7)/1 = 7

Thiago N. · Answer

A fórmula de baskara é utilizada para resolver equações do segundo grau da forma   ax² + bx + c = 0  onde a, b, c são constantes e x é nossa variável a ser encontrada.  A fórmula é dada por dois passos,   x = [-b +- sqrt(D)]/2*a  onde D = b² - 4*a*c e sqrt significa raiz quadrada  Primeiramente, vamos comparar nossa equação com a equação genérica para determinar quem são as constantes a,b,c  x² - 7x = 0 -> a = 1 ; b = -7 ; c = 0  Agora basta substituir os valores nas fórmulas, começando por D,  D = (-7)² - 4*1*(0) = 49 - 0 = 49  Finalmente,  x = [-(-7) +- sqrt(49)]/2*1 x = [7 +- 7]/2  Vamos separar em dois casos, utilizando o sinal positivo e negativo,  x1 = [7 + 7]/2 = 14/2 = 7  x2 = [7 - 7]/2 = 0/2 = 0  Logo, as raízes do nosso problema são 7 e 0

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