Resolva as equações biquadradas

Vamos isolar o x^2  e chamá-lo de y

Então:
X2=Y (equação 1)

1)x4-13x2+36=0

Substituindo o x2 por y:

y2-13y+36=0

Algora é só encontrar os valores de y e substituir em X2=Y

delta = 13^2 - 4*1*36=25

y=(-(13)+-raiz 25))/2*1

y=9 e y=4

Então, voltando na equaação 1

x^2=y

x^2=9, então x = 3

x^2=4, então x =2

Logo, x pode ser igual a 3 ou igual 2.

As outras questões são resolvidas da mesma forma

A ideia é tornar a equação biquadrada uma equação de segundo grau, porque as equações de segundo grau são muito mais simples de serem resolvidas, certo? E a gente sabe que x^4 = x^2*x^2, certo? Já que na multiplicação, somaremos os expoentes. Se a gente chamar então x^2 de F, teremos que x^4 = F*F = F^2. Assim, as equações ficam: 1) F^2 - 13F + 36 = 0 2) F^2 + 3F _ 4 = 0 3) F^2 - 7F + 12 = 0 4) F^2 + 5F + 6 = 0 5)F^2 - 18F + 32 = 0 E aí basta aplicar Bhaskara para cada uma: [- b +/- raiz(b^2 -4*a*c)]/2*a. Onde, na primeira, por exemplo, teremos: [13 +/- raiz(13^2 -4*1*36)]/2*1. Teremos delta = 25 e raiz de delta = 5, assim: (13 +/- 5) / 2, e (13+5)/2 = 9 ou (13-5)/2 = 4. Portanto, F = 9 ou F = 4, e F = X^2, certo? Então X^2 = 9 ou X^2 = 4, assim, quanto será x? Bom, temos que passar o expoente para o outro lado da equação e tirar a raiz quadrada, porém, qual seria por exemplo a raiz quadrada de 9? Bom, temos que 3x3 = 9, certo? Mas também temos que -3x-3 = 9, não é mesmo? Assim, para tirar a raiz quadrada, inserimos o sinal +/- na frente da raiz. Temos, portanto, que X = +/- raiz(9) = +3 ou -3, e da mesma forma X = +/- raiz(4)= +2 ou -2. Finalmente, então, X = -3, -2, 2 ou 3. É necessário se atentar para o fato de que, tal qual uma equação de segundo grau sempre tem duas respostas possíveis, uma de quarto grau terá sempre 4 respostas possíveis. Espero ter ajudado. Se precisar de mais alguma coisa, é só chamar.

Só precisa fatorar: Q1: (x^2-9)(x^2-4)=0 (x-3)(x+3)(x-2)(x+2)=0 As soluções reais são: {3,-3,2,-2} Q2: (x^2+4)(x^2-1)=0 (x^2+4)(x-1)(x+1)=0 As soluções reais são: {1,-1} Obs: Tem soluções complexas também Q3: (x^2-4)(x^2-3)=0 (x-2)(x+2)(x-raizde3)(x+raizde3)=0 As soluções reais são: {2,-2,raiz de 3, - raiz de 3} Q4: (x^2+2)(x^2+3)=0 Não tem soluções reais, só complexas Q5: (x^2-16)(x^2-2)=0 (x-4)(x+4)(x-raizde2)(x+raizde2)=0 As soluções reais são: {4,-4,raiz de 2, - raiz de 2}