Resolva as equações do 2° grau

Question

2×²+6=0

Profes A. · Accepted Answer

Vamos resolver a equação do segundo grau $2 x^{2} + 6 = 0$ .

Para resolver uma equação do segundo grau da forma $a x^{2} + b x + c = 0$ , utilizamos a fórmula quadrática:

[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}]

Primeiro, identificamos os coeficientes na equação dada:

a = 2, b = 0, c = 6

Observamos que $b = 0$ , o que simplifica um pouco nossos cálculos. A seguir, calculamos o discriminante $Δ$ :

Δ = b^{2} - 4 a c = 0^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 6 = - 48

Como o discriminante é negativo ( $Δ = - 48$ ), isso indica que não existem soluções reais para essa equação — as soluções serão números complexos.

Vamos encontrar as soluções complexas. A fórmula quadrática ainda se aplica:

x = \frac{- b \pm \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{0 \pm \sqrt{- 48}}{4} = \frac{\pm \sqrt{- 48}}{4}

Sabemos que $\sqrt{- 48} = \sqrt{- 1 \cdot 48} = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48} = i \cdot \sqrt{48}$ . E, $\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4 \sqrt{3}$ .

Substituindo na fórmula, temos:

x = \frac{\pm 4 i \sqrt{3}}{4} = \pm i \sqrt{3}

Portanto, as soluções para a equação $2 x^{2} + 6 = 0$ são:

x = i \sqrt{3} e x = - i \sqrt{3}

Essas são as duas soluções complexas da equação.

Angelo F. · Answer

Bom dia Mel. Vamos lá: 2×²+6=0 2x2 = -6--------->x2 = -6/2 = -3. Logo, a solução estará no campo dos números complexos já que não existe nenhum número real que elevado a um expoente par dê um número negativo. x = +/- (-3)1/2------------> x = +/-(-1)1/2*(3)1/2. Como i = (-1)1/2-------> x = +/- i * (3)1/2. Logo, as raízes são +i * (3)1/2 e -i * (3)1/2. Nota: Lembre que raiz quadrada de ''3'' é a mesma coisa que (3)1/2 ou 30,5. Sucesso!!!!!!

Iaslei F. · Answer

Existem algumas maneiras de resolver equações do 2° grau. E existem dois tipos delas. Ela spodem ser completas ou incompletas. Completas são do tipo

Quando a equação não possui o coeficiente b ou c ou ambos, ela é incompleta.

A tua equação é incompleta. Nesse caso, basta isolar o "x".

Agora, aplicamos raiz quadrado em ambos os lados:

Como não existe raiz quadrada de número negativo, a resposta é

V ={ }

Espero ter ajudado.

Luan R. · Answer

Vamos resolver a equação quadrática:

2x² + 6 = 0

Primeiro, isole o termo quadrático: 2x² = -6
Em seguida, divida ambos os lados por 2: x² = -3
Agora, tire a raiz quadrada de ambos os lados: x = ±?(-3)

Como a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, a equação não possui soluções reais. Portanto, não há soluções reais para essa equação quadrática.

Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição!

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