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Caio Lucas há 1 ano
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Resolvendo a integral

Resolvendo essa integral , eu cheguei em . Mas não sei como sair dessa etapa.

Professor Kevin P.
Respondeu há 1 ano
Contatar Kevin

Para simplificar esse integral devemos fazer uso de identidades trigonométricas.

Primeiramente, seu resultado está faltando a constante de integração. No caso, o valor correto fica:

Isolando , temos:

Invertendo:

Vamos usar a seguinte identidade trigonométrica inversa:

Com

Substituindo, temos:

Creio que este seja o resultado mais simples.

Quanto a identidade trigonométrica, você pode obter de outras identidades mais fundamentais, como:

e

Basta fazer a seguinte troca de variáveis:

Logo:

Onde:

Voltando a váriavel

Provando a identidade trigonométrica.

 

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Professor Allan K.
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Respondeu há 1 ano
Contatar Allan

Para resolver essa integral provavelmente você usou a mudança de variável , e então a integral se torna

Infelizmente não tenho como colocar figuras aqui, então vou descrever a imagem: se você desenhar um triângulo retângulo de catetos , e hipotenusa , verá que , logo

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