Resolvendo essa integral , eu cheguei em
. Mas não sei como sair dessa etapa.
Para simplificar esse integral devemos fazer uso de identidades trigonométricas.
Primeiramente, seu resultado está faltando a constante de integração. No caso, o valor correto fica:
Isolando , temos:
Invertendo:
Vamos usar a seguinte identidade trigonométrica inversa:
Com
Substituindo, temos:
Creio que este seja o resultado mais simples.
Quanto a identidade trigonométrica, você pode obter de outras identidades mais fundamentais, como:
e
Basta fazer a seguinte troca de variáveis:
Logo:
Onde:
Voltando a váriavel
Provando a identidade trigonométrica.
Para resolver essa integral provavelmente você usou a mudança de variável , e então a integral se torna
Infelizmente não tenho como colocar figuras aqui, então vou descrever a imagem: se você desenhar um triângulo retângulo de catetos ,
e hipotenusa
, verá que
, logo
Aulas particulares
