Resolver o sistema de equações no método de comparação

Isolando x na 1ª equação

Isolando x na 2ª equação

Realizando a comparação

Substituindo y = 4 na 1ª equação, temos

Logo,

(x, y) = (-1,4)

Pelo método das comparações é necessário isolarmos uma variável comum em nada equação. Escolhendo o "y", temos:

Equação 1

5x+y = -1 

y = -1-5x

Equação 2

3x+4y=13

y=(13-3x)/4

Igualando os "y"

-1-5x=(13-3x)/4 

Realizando a multiplicação cruzada...

4*(-1-5x)=(13-3x)

-4-20x=13-3x

Isolando o x...

20x-3x=-4-13

17x=-17

x=-1

Agora, basta escolher uma das equações dos "y" para chegarmos na resposta. Escolhendo a equação 1:

y = -1-5x

y=-1-5*(-1)

y=4

Isolamos uma icógnita,y = -5x-1 ( o 5 x mdou de membro, por isso trocou o sinal)

Substituímos ela na segunda equação

3x+4y=13

3x +4(-5x-1) = 13

3x-20x-4 = 13

 -17x-4 = 13 

 -17x = 13+4

-17x = 17 Como x não pode ser negativo, miltiplicamos por -1:

-17x = 17 (-1)

17x =- 17

x=

x= -1

Substitundo o valor de x na equação inicial temos:

y=-5x-1

y=-5(-1) -1

y=5-1

y=4

5x+y =-1 (primeira equação)

3x+4y = 13 (segunda equação)

Isolando o y da primeira equação, temos:

y = -1 - 5x (terceira equação)

Substituindo o y da segunda equação pelo y da terceira equação, temos:

3x + 4 (-1 -5x) = 13

3x - 4 - 20x = 13

3x -20x = 13 + 4

-17x = 17

x = 17/-17

x= -1

Agora, substituindo o x por -1 na primeira equação, temos:

5 (-1) + y = -1

-5 + y = -1

y= -1 +5

y= 4.

Portanto, usando o método da comparação encontramos x=-1 e y=4.

5x + y = -1  -> y = -1 - 5x  -> y = -1 - 5(-1)  -> y = 4

3x + 4y = 13  -> 3x + 4(-1 - 5x) = 13 -> 3x - 4 - 20x = 13 -> -17x = 17 -> x = -1

Solução 

x = -1, y = 4