Dado a matriz quadrada A de elementos aij de ordem 3 em que aij= cos(7pi/i) se i=j
sen(7pi/i) se i diferente de j
Determine o valor do determinante da Matriz transposta de A.
Pela regra de formação da matriz
[cos (7pi) sen (7pi) sen(7pi) [ -1 0 0
A= sen (7pi/2) cos (7pi/2) sen (7pi/2) = -1 0 -1
Sen(7pi/3) sen(7pi/3) cos(7pi/3) ] (raiz 3)/2 (raiz 3)/2 1/2]
Logo, a matriz transposta de A é dada por
[-1 -1 (raiz 3)/2
A'= 0 0 (raiz 3)/2
0 -1 (raiz 3)/2]
Calculando o determinante da matriz transposta, temos que o determinando da matríz tranposta de A é dado por - (raiz 3)/2.
olá!
primeiro escrevemos a matriz formula
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
substituimos quando i e j forem iguais e quando eles forem diferentes
cos7pi/1 sen7pi/1 sen7pi/1
sen7pi/2 cos7pi/2 sen7pi/2
sen7pi/3 sen7pi/3 cos7pi/3
realizando sua transposta a coluna vira linha
cos7pi/1 sen7pi/2 sen7pi/3
sen7pi/1 cos7pi/2 sen7pi/3
sen7pi/1 sen 7pi/2 cos7pi/3
sabendo que pi e igual a 180 transformamos em numeros
cos 1260 sen630 sen420
sen1260 cos630 sen420
sen1260 sen 630 cos420
utilizando a calculadora cientifica temos este determinante 3x3
-0,97 0,99 -0,82
-0,21 -0,11 -0,82
-0,21 0,99 0,56
realizando o determinante
temos -0,486
espero ter ajudado=)
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