Reta normal

Vou resumir os cálculos por serem muito extensos, mas o passo a passo é o seguinte:

Inicialmente vamos encontrar o valor da função no x0 dado:

Agora vamos encontrar a inclinação da reta tangente derivando a função y e substituindo em x:

Temos duas retas perpendiculares de acordo com a seguinte relação:

m1 e m2 são as inclinações ( ou o coeficiente angular) das duas retas. Chamando de m1, conseguimos encontrar a inclinação da reta normal m2:

Agora já conseguimos encontrar a reta normal:

Também podemos escrever da seguinte forma: