Dê a equação da reta que contém a bissetriz dos quadrantes ímpares
Bom dia, Luiza. Tudo bem?
A bissetriz dos quadrantes ímpares, é uma reta que passa pelo primeiro e terceiro quadrante, pela origem do plano cartesiano e divide o ângulo de 90o em duas partes exatamente iguais, sendo assim a sua equação é: y = x. Vou colocar alguns pontos que pertence a reta que contém a bissetriz dos quadrantes ímpares: (2,2) , (5,5), (-3,-3), (0,0)...
Olá Luiza, tudo bem?
Então, lembre que bissetriz é a reta que divide o ângulo ao meio (no seu caso quadrantes ímpares a reta passa pelo 1° e 3° quadrante) , isso que dizer que o valor da abscissa (x) será o mesmo que o valor da ordenada (y), já que o dos quadrantes que era de 90° se dividiu em dois angulos de 45° ( lembre também que o plano cartesiado é dividido em quatro partes, ou seja, temos quatro quadrantes iguais)
assim, a equação da reta será y = x .
Outro modo:
Pense apenas no primeiro quadrante, como é uma bissetriz, então tome os pares ordenados (1 , 1) e (2 , 2)
Formula:
y - y0 = m(x - x0) , (x0 ,y0) será um dos pares ordenados e m = (y2-y1)/(x2-x1), ou usar o ângulo de 45° e assim, m = tan(45°) Lembre-se qualquer um dos pontos pode ser (x1,y1) mas você não pode mudar a ordem deles.
Perceba que m= (2-1)/(2-1) = 1, Usando o ângulo m = tan(45°) = 1
y - 1 = 1 (x - 1) perceba que usei (x0 , y0) = (1 , 1)
Usando a distributiva temos,
y - 1 = x - 1
Mudando o 1 de lado temos,
y = x
Obrigado e até a próxima! ;)
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