Se a chance de perder 50% 20 vezes seguidas é de um em um mi

Question

Se a chance de perder 50% 20 vezes seguidas é de um em um milhão.  Quantas vezes seguidas preciso perder o 66,66%  , 75% , 80% é 90% para chance ser de 1 em um milhão?

Profes A. · Accepted Answer

Para calcular o número de vezes que você precisa perder consecutivamente com diferentes probabilidades de perda para que a probabilidade total seja de 1 em um milhão (ou $10^{- 6}$ ), podemos usar a fórmula de probabilidade de eventos independentes:

P (perder consecutivamente) = (p)^{n}

onde $p$ é a probabilidade de perda em cada evento e $n$ é o número de eventos ou vezes consecutivas de perda.

Queremos que essa probabilidade seja igual a $10^{- 6}$ . Então, temos:

(p)^{n} = 10^{- 6}

Tomando logaritmos de ambos os lados, temos:

n \cdot \log (p) = \log (10^{- 6})

n = \frac{\log (10^{- 6})}{\log (p)}

Agora, vamos calcular $n$ para cada uma das probabilidades fornecidas:

Probabilidade de perda = 66,66% = 0,6666

n = \frac{\log (10^{- 6})}{\log (0, 6666)} \approx \frac{- 6}{- 0, 1761} \approx 34, 08

Então, você precisaria perder aproximadamente 35 vezes seguidas.

Probabilidade de perda = 75% = 0,75

n = \frac{\log (10^{- 6})}{\log (0, 75)} \approx \frac{- 6}{- 0, 1249} \approx 48, 08

Então, você precisaria perder aproximadamente 49 vezes seguidas.

Probabilidade de perda = 80% = 0,80

n = \frac{\log (10^{- 6})}{\log (0, 80)} \approx \frac{- 6}{- 0, 0969} \approx 61, 86

Então, você precisaria perder aproximadamente 62 vezes seguidas.

Probabilidade de perda = 90% = 0,90

n = \frac{\log (10^{- 6})}{\log (0, 90)} \approx \frac{- 6}{- 0, 0458} \approx 130, 37

Então, você precisaria perder aproximadamente 131 vezes seguidas.

Esses são os números aproximados de vezes que você precisaria perder consecutivamente para cada probabilidade de perda fornecida.

Se a chance de perder 50% 20 vezes seguidas é de um em um mi

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