Claro, vou te ajudar! Vamos resolver esse problema passo a passo.
Quando jogamos 3 moedas, cada moeda tem 2 possíveis resultados: cara (C) ou coroa (K).
Primeiro, vamos listar todas as possíveis combinações dos resultados das 3 moedas:
Dentre essas combinações, queremos aquelas que têm exatamente 2 caras e 1 coroa. Vejamos quais se encaixam:
Há 3 combinações que satisfazem essa condição.
No total, temos 8 possíveis combinações. A probabilidade de um evento ocorrer é o número de resultados favoráveis dividido pelo número total de resultados possíveis.
Portanto, a probabilidade de obter exatamente 2 caras e 1 coroa ao jogar 3 moedas é:
Então, a chance de aparecerem 2 caras e 1 coroa é ou 37,5%.
Boa sorte na sua prova!
Aqui temos 2 respostas diferentes.
Eu concordo com o raciocinio do professor onde indica prob de 37.5%
Acredito que refazer a conta sera inutil.
Mas como as respostas n batem é só um alerta.
Bons estudos
Olá Bruna.
Talvez seja tarde demais para a sua prova. Mas como foram dadas respostas distintas vamos analisar o problema.
3 Moedas lançadas simultaneamente
Quaisquer 2 caras (C) e
Qualquer 1 coroa (K).
Não é exigida nenhuma ordem de queda específica.
Vamos seguir a linha do Prof. Bruno Holanda e escrever todos os resultados possíveis
CCC
CCK <- 2C 1K
CKC <- 2C 1K
CKK
KCC <- 2C 1K
KCK
KKC
KKK
Há 3 combinações que atendem o solicitado entre as 8 totais.
Portanto concordo com o Prof. Bruno Holanda com 3/8 = 37,5 %.
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Sobre o problema.
Lembrem-se de que isso recai na análise binomial [1] e as combinações de n elementos em k posições Comb(n,k) são dadas pelo triângulo de Pascal [2]:
Notem que temos n = 3 elementos então a linha do triângulo procura é: 1 3 3 1
Se queremos 2C, então temos Comb(2,3) = 3.
Se quiséssemos 1C, então teríamos Comb(1,3) = 3.
A igualdade entre as duas possibilidades não é gratuita, repare que a pergunta é totalmente equivalente se fosse 1C e 2K. O resultado da probabilidade por outro lado não se altera por p = 1/2 e q = 1 - p = 1/2.
Se quiséssemos 3C, então teríamos Comb(3,3) = 1. (O mais à direita).
Se quiséssemos 0C, então teríamos Comb(0,3) = 1. (O mais à esquerda).
[1] https://pt.wikipedia.org/wiki/Distribui%C3%A7%C3%A3o_binomial
[2] https://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo_de_Pascal
Vamos chamar as caras de C e as coroas de K.
cada moeda tem as possibilidades de cairem em C ou K portanto duas possibilidades.
Como são eventos dependentes nosso espaço amostral será:
O evento será duas caras e uma coroa, como o problema e pqueno você poderia fazer na mão, mas para problemas maiores pense assim ! Queremos CCK e suas peprmutações, observe que sera permutação com repetição visto que a letra CC aparece duas vezes logo teremos :
Portanto nosso evento será:
A probabilidade será
Boa tarde, Bruna!
Nós temos 3 moedas sendo lançadas simultaneamente, sendo que para cada moeda temos duas possibilidades de resultado: cara ou coroa. Então, o total de possibilidades no lançamento das 3 moedas é .
Para sair duas caras e uma coroa, nós teremos os eventos {Coroa, Cara, Cara}, {Cara, Coroa, Cara} e {Cara, Cara, Coroa}, ou seja, 3 eventos favoráveis.
Então, a possibilidade sair duas caras e uma coroa é .
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