Se m pertence a Z, m diferente de 0, dizemos que os dois int

Question

Se m pertence a Z, m diferente de 0, dizemos que os dois inteiros x e y são congruentes módulo m, e se M dividir a diferença x-y. Quando isso ocorre, escrevermos x=y (mod m). Considere que T=3(mod 5), pode-se concluir, usando as propriedades de congruência que:  a) 7. T-4=1(mod 5) b) 7. T-4=3(mod 5) c) 7. T-4=4(mod 5) d) 7. T-4=5(mod 5) e) 7. T-4=2(mod 5)

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos usar as propriedades de congruências. Sabemos que T ? 3 (mod 5). Isso significa que T é congruente a 3 módulo 5, ou seja, T = 3 + 5k para algum inteiro k. Vamos calcular 7T - 4 módulo 5.

Substituindo T por 3 + 5k, temos:

7T - 4 = 7(3) - 4 = 21 - 4 = 17.

Agora, vamos encontrar 17 mod 5. Para isso, dividimos 17 por 5 e encontramos o resto:

17 ÷ 5 = 3 com resto 2.

Portanto, 17 ? 2 (mod 5).

Assim, 7T - 4 ? 2 (mod 5), o que nos leva à opção correta:

e) 7. T - 4 = 2 (mod 5)

Se m pertence a Z, m diferente de 0, dizemos que os dois int

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