Se possivel gostaria de entender

As novas placas de automoveis, no Brasil, agora vem com 4 letras seguidas de dois algarismos. Quantas placas distintas podemos formar com as letras A,B,C,D,E e com os algarismos 2,3,4,5,6,7 de forma que não possa haver repetição de letras

Lívia B.
Lívia
perguntou há 2 semanas

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Professor Marcos F.
Respondeu há 2 semanas

5*4*3*2*6*6 = 4320 placas

Como não pode repetir as letras, é são 5 letras no total, e apenas quatro espaços para letras, aí multiplica o 5 por 4, 3 e assim por diante. E como são seis algarismos, e dois espaços para algarismos, e como não se falou nada sobre não repetir, então fica 6 vezes 6. 

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Professor Pedro B.
Respondeu há 2 semanas

Olá Lívia, boa tarde. 

Para que possamos resolver esta questão, usaremos as suas devidas permutações.

P=n!

Serão 5 letras possíveis ( sem repetição) em quatro posições, ficando a expressão numérica, assim:

5*4*3*2=120

Para os algarismos teremos 6 possiveis( com repetição)em duas posições, ficando a expressão numérica, assim:

6*6=36

Desta forma, teremos a permutação final dada por:

(P(letras))*(P(alg))=120*36=4320.

Obedecendo as condições, previamente expostas, formaremos 4230 placas distintas.

Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.

 

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