Oi, Maria Teresa! Segue a resolução passo a passo:
> x+y+xy=34
> Isolando o 'y': y(1+x)+x=34
> Obtemos a função: y= 34-x/1+x
> Sabemos que 'x' e 'y' são inteiros positivos e estão contidos no intervalo [1,13], já que a maior alternativa é 14.
> Os números inteiros e positivos que obedecem a função no intervalo [1,13] são 4 e 6.
> x+y = 10.