Seja A = (aij)3x3, em que aij = { 2,

Question

Profes A. · Accepted Answer

Para calcular o determinante da matriz A&#x0003D;&#x00028;aij&#x00029;3x3, precisamos primeiro definir completamente a matriz A a partir da regra dada: aij&#x0003D;&#x0007B;2&#x0002C;se&#x000A0;i&#x02265;ji&#x02212;j&#x0002C;se&#x000A0;i&#x0003C;j  Agora, vamos determinar cada elemento da matriz A:  Para i&#x0003D;1: j&#x0003D;1: a11&#x0003D;2 (já que 1&#x02265;1) j&#x0003D;2: a12&#x0003D;1&#x02212;2&#x0003D;&#x02212;1 (já que 1&#x0003C;2)  j&#x0003D;3: a13&#x0003D;1&#x02212;3&#x0003D;&#x02212;2 (já que 1&#x0003C;3)   Para i&#x0003D;2:  j&#x0003D;1: a21&#x0003D;2 (já que 2&#x02265;1) j&#x0003D;2: a22&#x0003D;2 (já que 2&#x02265;2)  j&#x0003D;3: a23&#x0003D;2&#x02212;3&#x0003D;&#x02212;1 (já que 2&#x0003C;3)   Para i&#x0003D;3:  j&#x0003D;1: a31&#x0003D;2 (já que 3&#x02265;1) j&#x0003D;2: a32&#x0003D;2 (já que 3&#x02265;2) j&#x0003D;3: a33&#x0003D;2 (já que 3&#x02265;3)  A matriz A é então: A&#x0003D;&#x0005B;2&#x02212;1&#x02212;222&#x02212;1222&#x0005D;  Agora vamos calcular o determinante de A: det&#x00028;A&#x00029;&#x0003D;2&#x000B7;&#x0007C;2&#x02212;122&#x0007C;&#x02212;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x000B7;&#x0007C;2&#x02212;122&#x0007C;&#x02212;2&#x000B7;&#x0007C;2222&#x0007C;  Calculando os determinantes dos menores de 2&#x000D7;2: &#x0007C;2&#x02212;122&#x0007C;&#x0003D;&#x00028;2&#x00029;&#x00028;2&#x00029;&#x02212;&#x00028;2&#x00029;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x0003D;4&#x0002B;2&#x0003D;6  &#x0007C;2222&#x0007C;&#x0003D;&#x00028;2&#x00029;&#x00028;2&#x00029;&#x02212;&#x00028;2&#x00029;&#x00028;2&#x00029;&#x0003D;4&#x02212;4&#x0003D;0  Substituindo de volta no determinante de A: det&#x00028;A&#x00029;&#x0003D;2&#x000B7;6&#x0002B;1&#x000B7;6&#x02212;2&#x000B7;0&#x0003D;12&#x0002B;6&#x0003D;18  Portanto, o determinante da matriz A é 18.

Iara M. · Answer

Olá, Maria.  Sua questão está incompleta pois faltam dados para definir as matrizes. Recomendo que não leve em conta a resposta da IA pois foi uma resposta genérica levando em conta a possibilidade do problema.  Quando puder postar a questão completa, ficarei feliz em ajudar!  Att. Prof. Iara

Ataniele C. · Answer

Maria, aconselho que utilize algum site para hospedar uma foto da matriz. Assim fica mais fácil para a gente visualizar.O site imgbb faz isso.

wilian B. · Answer

Olá, Maria E. Sua questão parece está incompleta pois faltam dados. Quando puder postar a questão completa, ficarei feliz em ajudar!

Luis P. · Answer

Questão parece incompleta.

Maria C. · Answer

Faltou passar as entradas da matriz.

Welken G. · Answer

REGRA DE SARRUS...

Sem dados, pelos dados seria assim:

Resolvendo o Determinante 3x3:

det(A)=x.y.z+2.2.2+2.2.2-(2.y.2+x.2.2+2.2.z)

LEMBRE-SE QUE TEMOS ESTE METODOS DE DETERMINANTE:

Para calcular determinantes de matrizes, existem métodos como a Regra de Sarrus, o Teorema de Binet e o Teorema de Laplace.

Regra de Sarrus

Método para calcular determinantes de matrizes de ordem 2 e 3
Para matrizes de ordem 2, calcula-se a diferença entre o produto da diagonal principal e o produto da diagonal secundária

Teorema de Binet

Método para calcular o determinante de uma matriz produto
Mostra que o determinante da matriz produto é igual ao produto dos determinantes das matrizes

Teorema de Laplace

Método para calcular o determinante de matrizes quadradas de qualquer ordem
É frequentemente utilizado em matrizes de ordem igual ou superior a 4

O determinante é um número associado a uma matriz quadrada. O estudo de determinantes não se limita à matemática, há aplicações na física, como no estudo de campos elétricos.

Determinante: notação, cálculo, propriedades - Mundo Educação

Matrizes e determinantes são conceitos utilizados na matemática e em outras áreas como, por exemplo, da informática.

Gabriela M. · Answer

Questão incompleta

Eliézer M. · Answer

Pergunta incompleta

Vinicius R. · Answer

18

Seja A = (aij)3x3, em que aij = { 2,

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