Seja C um conjunto de pontos do plano-xy (plano cartesiano). Sabe-se que C é simétrico em relação ao eixo-x, em relação ao eixo-y e em relação à reta y = x. Se

Olá, Hilda. Tudo bem?

Esse exercício é resolvido simplesmente refletindo pontos sequencialmente em cada um dos eixos de simetria do conjunto.

Isso é, comece com o ponto (3,5) e 'reflita' ele na reta y = x. Isso resulta no ponto A, da figura abaixo.

Agora, reflita esses dois pontos no eixo y, adicionando mais dois pontos, à esquerda do eixo y.

Finalmente, reflita esses 4 pontos no eixo x, o que leva à adição de mais 4 pontos, abaixo do eixo x.

Para que o conjunto possua simetria em relação a esses três eixos (eixos cartesianos + reta y = x), é necessário que todos esses pontos pertençam a C, pelo menos. Portanto, C tem pelo menos 8 pontos.

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Se algumas passagem não ficou clara, me avise que eu tento explicar de outro jeito. Espero ter ajudado. Abraço!