seja f uma função afim e é a reta que representa o gráfico d

Uma função afim tem a forma $f(x)=ax+b$, onde $a$ é o declive (coeficiente angular) e $b$ é a ordenada na origem (coeficiente linear).

Dado que $-4$ é zero de $f$, temos:

Substituindo na expressão geral da função:

Também nos é dado que o produto da ordenada na origem pela declive é igual a 1:

Substituindo $b=4a$ na equação acima:

Para cada valor de $a$, vamos encontrar $b$: 1. Se $a=\frac{1}{2}$:
$$b=4a=4\left(\frac{1}{2}\right)=2$$

Então a função é:
$$f(x)=\frac{1}{2}x+2$$

1. Se $a=-\frac{1}{2}$:
   $$b=4a=4(-\frac{1}{2})=-2$$

Então a função é:
$$f(x)=-\frac{1}{2}x-2$$

Portanto, existem duas funções que satisfazem as condições dadas: 1. $f(x)=\frac{1}{2}x+2$ 2. $f(x)=-\frac{1}{2}x-2$