Vamos primeiro entender e representar as matrizes e com os elementos indicados.
Para a matriz :
Para sendo , temos:
Para a matriz :
Para sendo , temos:
Agora vamos calcular os determinantes.
Para calcular o determinante da matriz , vamos usar a regra de Sarrus (para matrizes ):
Calculando o determinante da matriz :
Primeiro, calculamos :
Esta matriz é uma matriz de posto inferior (matriz nula na diagonal principal), portanto, (\det(A + B) = 0).
Para calcular o produto de e :
Agora calculamos (\det(A \cdot B)):
Assim, temos que: - (\det(A) = 1) - (\det(B) = 0) - (\det(A + B) = 0) - (\det(A \cdot B) = -7)
Maria, aconselho que utilize algum site para hospedar uma foto da matriz. Assim fica mais fácil para a gente visualizar.
O site imgbb faz isso.