Sejam as matrizes A = (aij)3x3, em que aij ={1,

Question

Profes A. · Accepted Answer

Vamos primeiro entender e representar as matrizes A e B com os elementos indicados. Para a matriz A: aij&#x0003D;&#x0007B;1&#x0002C;se&#x000A0;i&#x02265;j2&#x0002C;se&#x000A0;i&#x0003C;j  Para A sendo 3&#x000D7;3, temos: A&#x0003D;&#x0005B;122112111&#x0005D;  Para a matriz B: bij&#x0003D;&#x0007B;&#x02212;1&#x0002C;se&#x000A0;i&#x02265;j1&#x0002C;se&#x000A0;i&#x0003C;j  Para B sendo 3&#x000D7;3, temos: B&#x0003D;&#x0005B;&#x02212;111&#x02212;1&#x02212;11&#x02212;1&#x02212;1&#x02212;1&#x0005D;  Agora vamos calcular os determinantes. 1. det&#x00028;A&#x00029; Para calcular o determinante da matriz A, vamos usar a regra de Sarrus (para matrizes 3&#x000D7;3): det&#x00028;A&#x00029;&#x0003D;1&#x000B7;1&#x000B7;1&#x0002B;2&#x000B7;2&#x000B7;1&#x0002B;2&#x000B7;1&#x000B7;1&#x02212;&#x00028;2&#x000B7;1&#x000B7;1&#x0002B;2&#x000B7;1&#x000B7;1&#x0002B;1&#x000B7;2&#x000B7;1&#x00029; &#x0003D;1&#x0002B;4&#x0002B;2&#x02212;&#x00028;2&#x0002B;2&#x0002B;2&#x00029; &#x0003D;7&#x02212;6&#x0003D;1  2. det&#x00028;B&#x00029; Calculando o determinante da matriz B: det&#x00028;B&#x00029;&#x0003D;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x000B7;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x000B7;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x0002B;1&#x000B7;1&#x000B7;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x0002B;1&#x000B7;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x000B7;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x02212;&#x00028;1&#x000B7;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x000B7;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x0002B;1&#x000B7;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x000B7;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x0002B;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x000B7;1&#x000B7;&#x00028;&#x02212;1&#x00029;&#x00029; &#x0003D;&#x02212;1&#x02212;1&#x0002B;1&#x02212;&#x00028;&#x02212;1&#x02212;1&#x0002B;1&#x00029; &#x0003D;&#x02212;1&#x02212;1&#x0002B;1&#x0002B;1&#x0002B;1&#x02212;1&#x0003D;0  3. (det(A + B)) Primeiro, calculamos A&#x0002B;B: A&#x0002B;B&#x0003D;&#x0005B;033003000&#x0005D;  Esta matriz é uma matriz de posto inferior (matriz nula na diagonal principal), portanto, (det(A + B) = 0). 4. (det(A cdot B)) Para calcular o produto de A e B: A&#x000B7;B&#x0003D;&#x0005B;&#x00028;&#x02212;1&#x000D7;1&#x0002B;2&#x000D7;&#x02212;1&#x0002B;2&#x000D7;&#x02212;1&#x00029;&#x00028;1&#x000D7;1&#x0002B;2&#x000D7;&#x02212;1&#x0002B;2&#x000D7;1&#x00029;&#x00028;1&#x000D7;1&#x0002B;2&#x000D7;1&#x0002B;2&#x000D7;&#x02212;1&#x00029;&#x00028;&#x02212;1&#x000D7;1&#x0002B;1&#x000D7;&#x02212;1&#x0002B;2&#x000D7;&#x02212;1&#x00029;&#x00028;1&#x000D7;1&#x0002B;1&#x000D7;&#x02212;1&#x0002B;2&#x000D7;1&#x00029;&#x00028;1&#x000D7;1&#x0002B;1&#x000D7;1&#x0002B;2&#x000D7;&#x02212;1&#x00029;&#x00028;&#x02212;1&#x000D7;1&#x0002B;1&#x000D7;&#x02212;1&#x0002B;1&#x000D7;&#x02212;1&#x00029;&#x00028;1&#x000D7;1&#x0002B;1&#x000D7;&#x02212;1&#x0002B;1&#x000D7;1&#x00029;&#x00028;1&#x000D7;1&#x0002B;1&#x000D7;1&#x0002B;1&#x000D7;&#x02212;1&#x00029;&#x0005D;  &#x0003D;&#x0005B;&#x02212;511&#x02212;421&#x02212;311&#x0005D;  Agora calculamos (det(A cdot B)): det&#x00028;A&#x000B7;B&#x00029;&#x0003D;&#x00028;&#x02212;5&#x00029;&#x00028;2&#x00029;&#x00028;1&#x00029;&#x0002B;1&#x00028;1&#x00029;&#x00028;&#x02212;3&#x00029;&#x0002B;1&#x00028;&#x02212;4&#x00029;&#x00028;1&#x00029;&#x02212;&#x00028;1&#x00029;&#x00028;2&#x00029;&#x00028;&#x02212;3&#x00029;&#x02212;&#x00028;&#x02212;5&#x00029;&#x00028;1&#x00029;&#x00028;1&#x00029;&#x02212;1&#x00028;1&#x00029;&#x00028;1&#x00029;  &#x0003D;&#x00028;&#x02212;10&#x00029;&#x02212;3&#x02212;4&#x0002B;6&#x0002B;5&#x02212;1&#x0003D;&#x02212;7  Assim, temos que: - (det(A) = 1) - (det(B) = 0) - (det(A + B) = 0) - (det(A cdot B) = -7)

Iara M. · Answer

Olá, Maria.  Sua questão está incompleta pois faltam dados para definir as matrizes. Recomendo que não leve em conta a resposta da IA pois foi uma resposta genérica levando em conta a possibilidade do problema.  Quando puder postar a questão completa, ficarei feliz em ajudar!  Att. Prof. Iara

Ataniele C. · Answer

Maria, aconselho que utilize algum site para hospedar uma foto da matriz. Assim fica mais fácil para a gente visualizar.O site imgbb faz isso.

Amanda S. · Answer

-7

Marcelo P. · Answer

Olá Maria! Sua questão está incompleta, por favor, tente postar com todos os dados do enunciado.

wilian B. · Answer

Olá, Maria E. Sua questão parece está incompleta pois faltam dados para definir as matrizes. Quando puder postar a questão completa, ficarei feliz em ajudar!

Luis P. · Answer

Questão parece incompleta pois faltam dados para definir as matrizes.

Silmax B. · Answer

Parece que você está descrevendo uma matriz $A=(aij)3×3A = (a_{ij})_{3 \times 3}$ , onde o valor dos elementos $aija_{ij}$ depende de alguma regra ou condição. No entanto, a descrição está incompleta. Por favor, informe a regra que define $aija_{ij}$ . Por exemplo:

$aij=1a_{ij} = 1$ se $i=ji = j$ , e $00$ caso contrário (isso seria a matriz identidade).
$aij=i+ja_{ij} = i + j$ (uma matriz com elementos somados pelos índices).
$aij=1a_{ij} = 1$ se uma condição específica for atendida, e $00$ caso contrário.

Com essas informações, posso ajudá-lo a construir ou analisar a matriz!

Vinicius R. · Answer

-7

Sejam as matrizes A = (aij)3x3, em que aij ={1,

1. $det (A)$

2. $det (B)$

3. (\det(A + B))

4. (\det(A \cdot B))

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora

Precisa de outra solução? Conheça