Sejam as matrizes A = (aij)3x4, em que aij = 2i -j , e B

Question

Sejam as matrizes  A = (aij)3x4, em que aij = 2i -j ,  e B =(bij)3x4, em que bij = i + j.  Se C = A + B, em que cij = aij + bij.  Determine os elementos: a) c34 b) c23

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver o problema, temos que calcular os elementos das matrizes $A$ , $B$ , e $C$ .

Matriz $A$ :

A matriz $A$ é uma matriz $3 \times 4$ cuja fórmula para seus elementos é dada por $a_{i j} = 2 i - j$ .

\begin{matrix} a_{11} = 2 (1) - 1 = 1 & a_{12} = 2 (1) - 2 = 0 & a_{13} = 2 (1) - 3 = - 1 & a_{14} = 2 (1) - 4 = - 2 \\ a_{21} = 2 (2) - 1 = 3 & a_{22} = 2 (2) - 2 = 2 & a_{23} = 2 (2) - 3 = 1 & a_{24} = 2 (2) - 4 = 0 \\ a_{31} = 2 (3) - 1 = 5 & a_{32} = 2 (3) - 2 = 4 & a_{33} = 2 (3) - 3 = 3 & a_{34} = 2 (3) - 4 = 2 \end{matrix}

Matriz $B$ :

A matriz $B$ é uma matriz $3 \times 4$ cuja fórmula para seus elementos é dada por $b_{i j} = i + j$ .

\begin{matrix} b_{11} = 1 + 1 = 2 & b_{12} = 1 + 2 = 3 & b_{13} = 1 + 3 = 4 & b_{14} = 1 + 4 = 5 \\ b_{21} = 2 + 1 = 3 & b_{22} = 2 + 2 = 4 & b_{23} = 2 + 3 = 5 & b_{24} = 2 + 4 = 6 \\ b_{31} = 3 + 1 = 4 & b_{32} = 3 + 2 = 5 & b_{33} = 3 + 3 = 6 & b_{34} = 3 + 4 = 7 \end{matrix}

Matriz $C$ :

A matriz $C$ é obtida pela soma das matrizes $A$ e $B$ , ou seja, $c_{i j} = a_{i j} + b_{i j}$ .

Agora, vamos calcular os elementos solicitados:

a) $c_{34}$

c_{34} = a_{34} + b_{34} = 2 + 7 = 9

b) $c_{23}$

c_{23} = a_{23} + b_{23} = 1 + 5 = 6

Portanto:

a) $c_{34} = 9$
b) $c_{23} = 6$

Vinicius R. · Answer

9 e 6

Iara M. · Answer

Olá, Maria!   Tenha em mente que as operações com matrizes devem seguir as operações individuais. Então siga sempre este princípio para raciocinar as respostas.  Att. Prof. Iara

Sejam as matrizes A = (aij)3x4, em que aij = 2i -j , e B

Matriz $A$ :

Matriz $B$ :

Matriz $C$ :

a) $c_{34}$

b) $c_{23}$

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Sejam as matrizes A = (aij)3x4, em que aij = 2i -j , e B

Matriz A:

Matriz B:

Matriz C:

a) c34

b) c23

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Matriz $A$ :

Matriz $B$ :

Matriz $C$ :

a) $c_{34}$

b) $c_{23}$