Sejam as matrizes A = (aij)3x4, em que aij = 2i -j , e B

Question

Sejam as matrizes  A = (aij)3x4, em que aij = 2i -j ,  e B =(bij)3x4, em que bij = i + j.  Se C = A + B, em que cij = aij + bij.  Determine os elementos: a) c34 b) c23

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver o problema, temos que calcular os elementos das matrizes $A$ , $B$ , e $C$ .

Matriz $A$ :

A matriz $A$ é uma matriz $3 \times 4$ cuja fórmula para seus elementos é dada por $a_{i j} = 2 i - j$ .

\begin{matrix} a_{11} = 2 (1) - 1 = 1 & a_{12} = 2 (1) - 2 = 0 & a_{13} = 2 (1) - 3 = - 1 & a_{14} = 2 (1) - 4 = - 2 \\ a_{21} = 2 (2) - 1 = 3 & a_{22} = 2 (2) - 2 = 2 & a_{23} = 2 (2) - 3 = 1 & a_{24} = 2 (2) - 4 = 0 \\ a_{31} = 2 (3) - 1 = 5 & a_{32} = 2 (3) - 2 = 4 & a_{33} = 2 (3) - 3 = 3 & a_{34} = 2 (3) - 4 = 2 \end{matrix}

Matriz $B$ :

A matriz $B$ é uma matriz $3 \times 4$ cuja fórmula para seus elementos é dada por $b_{i j} = i + j$ .

\begin{matrix} b_{11} = 1 + 1 = 2 & b_{12} = 1 + 2 = 3 & b_{13} = 1 + 3 = 4 & b_{14} = 1 + 4 = 5 \\ b_{21} = 2 + 1 = 3 & b_{22} = 2 + 2 = 4 & b_{23} = 2 + 3 = 5 & b_{24} = 2 + 4 = 6 \\ b_{31} = 3 + 1 = 4 & b_{32} = 3 + 2 = 5 & b_{33} = 3 + 3 = 6 & b_{34} = 3 + 4 = 7 \end{matrix}

Matriz $C$ :

A matriz $C$ é obtida pela soma das matrizes $A$ e $B$ , ou seja, $c_{i j} = a_{i j} + b_{i j}$ .

Agora, vamos calcular os elementos solicitados:

a) $c_{34}$

c_{34} = a_{34} + b_{34} = 2 + 7 = 9

b) $c_{23}$

c_{23} = a_{23} + b_{23} = 1 + 5 = 6

Portanto:

a) $c_{34} = 9$
b) $c_{23} = 6$

Vinicius R. · Answer

9 e 6

Sejam as matrizes A = (aij)3x4, em que aij = 2i -j , e B

Matriz $A$ :

Matriz $B$ :

Matriz $C$ :

a) $c_{34}$

b) $c_{23}$

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Sejam as matrizes A = (aij)3x4, em que aij = 2i -j , e B

Matriz A:

Matriz B:

Matriz C:

a) c34

b) c23

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Matriz $A$ :

Matriz $B$ :

Matriz $C$ :

a) $c_{34}$

b) $c_{23}$