Olá, boa noite, gostaria de saber como resolveria o item "c", a princípio a respota é 1 mas não vejo uma maneiro de chegar nesse resultado. Agradeço desde já :).
Boa tarde Lucas. Vamos lá:
x2 - p*(x+1)-c = 0 ; Veja que p = 3 e c= -5; então fica-------> x2 - 3*(x+1) + 5 = 0----------->x2 - 3x + 2=0.
Vamos encontrar as raízes desta equação do segundo grau usando a equação de Basra: x=(-b+- (b2 - 4ac)0,5)/2a
Vamos encontrar duas raízes reais que são a=2 e b=1.
Com estas raízes, vamos calcular o valor da expressão do item c)
=[(4+4+1)/(4+4-5)] + [(1+2+1)/(1+2-5)] = 9/3 + 4/(-2) = 3 - 2 = 1; eis a resposta.
Sucesso!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Para o item a) acho que não temos problema.
Em b), se a e b são as raízes, então
Assim
E assim e
.
Note que
Fazendo as substituições óbvias,
Agora, em c), fazendo a substituição obtida em b), isto é
Temos
e
.
Com essas substituições e as hipóteses fica fácil mostrar que a soma é 1.
Para o item a) acho que não temos problema.
Em b), se a e b são as raízes, então
Assim
E assim e
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Note que
Fazendo as substituições óbvias,
Agora, em c), fazendo a substituição obtida em b), isto é
Temos
e
.
Com essas substituições e as hipóteses fica fácil mostrar que a soma é 1.
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