se simplificarmos 4x + 6y sobre 2, fica 2x+3y e o resultado é preservado simplificando ou nao, porém em uma multiplicação, 4x . 6y sobre 2, nao podemos simplificar com ambos os numeros (4, 6), e porque isso ocorre? porque o resultado é preservado apenas se simplificarmos um dos numeros (4, 6) por 2? minha duvida não é como isso acontece, da pra provar com uma conta simples como essa que fiz, gostaria de saber o porque mesmo, a razão, uma explicação coerente que eu possa usar caso alguem me pergunte o porque, obrigado
Não sei se é essa resposta que você gostaria... mas vamos lá...
Existe uma propriedade matemática que fala que a soma de frações de mesma base se faz somando os numeradores e conservando as bases.
Ou seja, no caso da soma, você pode resolver os termos separadamente 4x/2 + 6y/2 = 2x + 3y
No caso de uma multiplicação. Você multiplica as bases e os numeradores.
Num caso como por exemplo:
O que claramente é diferente de
Uma outra forma de pensar sobre o assunto é tentar colocar os termos em evidência.
onde você pode cortar o 2 que está multiplicando (2x+3y) com o 2 da base.
Enquanto numa multiplicação a distributiva não se aplica.
Vale lembrar que 4x.6y/2 é a mesma coisa de 24xy/2 ou 2.(12xy)/2 agora sim dá pra cortar o 2 do numerador com o 2 da base, resultando em 12xy.
Basta você ter em mente que a multiplicação nada mais é que somas suscessivas. Pensaso assim você consegue ver que em uma soma ou subtração de termos com multiplos comuns, podemos colocar esses multiplos em evidência e simplificarmos com o denominador.
Espero que tenha esclarecido. Forte abraço.
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