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Jorge Victor há 4 anos
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Sistema de equações de 1° grau ( comparação )

Essas duas chaves são uma, mas aqui só deu para colocar duas. Preciso achar quem são as incógnitas que chegam aos mesmos resultados em ambas as equações de 1° grau, pelo método da comparação. { (5x/4)+ (3y/2) = 9 { ( 17y/2 ) - ( 3x/4 ) = 4 Não está faltando valores, está certo mesmo.
Matemática
2 respostas
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Professor Pedro S.
Respondeu há 4 anos
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Fica assim:

{ (5x/4)+ (3y/2) = 9

{ ( 17y/2 ) - ( 3x/4 ) = 4

Deixando tudo na mesma base:

{(5x+6y)/4=9

{(-3x+34y)/4=4

Daí:

{5x+6y=36

{-3x+34y=16

Isolando x:

{x=(36-6y)/5

{x=(-16+34y)/3

Comparando:

(36-6y)/5=(-16+34y)/3

3(36-6y)=5(-16+34y)

108-18y=-80+170y

188y=188

y=1

 

Daí sai que:

x=(-16+34(1))/3

x=(-16+34)/3

x=18/3

x=6

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Professor Felipe P.
Respondeu há 4 anos
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\left\{\begin{matrix} \frac{5x}{4} + \frac{3y}{2} = 9 \\ \\ \frac{17y}{2} - \frac{3x}{4} = 4 \end{matrix}\right.

Isolando x na 1ª equação

\\\frac{5x}{4} + \frac{3y}{2} = 9\\ \\5x + 6y = 36\\ \\5x = 36 - 6y\\ \\x = \frac{36 - 6y}{5}

Isolando x na 2ª equação

\\\frac{17y}{2} - \frac{3x}{4} = 4\\\\ 34y - 3x = 16\\\\ -3x = 16 - 34y\\\\ x = \frac{16 - 34y}{-3}\\\\ x = \frac{34y - 16}{3}

Realizando a comparação:

\\x=x\\\\ \frac{36 - 6y}{5}=\frac{34y - 16}{3}\\\\ 3(36 - 6y)=5(34y - 16)\\ 108-18y=170y-80\\ 108+80=170y+18y\\ 188=188y\\\\ y=\frac{188}{188}=1\\\\ y=1

Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo o valor de y

\\x=\frac{36 - 6y}{5}\\ \\x=\frac{36 - 6(1)}{5} \\x=\frac{36 - 6}{5} \\x=\frac{30}{5}\\ \\x=6

Solução do sistema: 

\\x=6 \\y=1

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