O estudo dos sistemas lineares desenvolveu-se, historicamente, com maior intensidade, nas civilizações orientais. Um dos capítulos do livro chinês Nove capítulos sobre a Arte da Matemática (aproximadamente século III a.C.) 2 contém um tópico sobre equações indeterminadas e a solução de um problema envolvendo um sistema linear com quatro equações e cinco incógnitas. Os coeficientes do sistema eram escritos com barras de bambu sobre um tabuleiro, que desempenhava o papel hoje ocupado pelas matrizes. Credita-se aos chineses a descoberta de um processo de resolução de sistemas equivalente ao atual método de escalonamento. QUANDO UM SISTEMA ESCALONADO APRESENTA NÚMERO DE EQUAÇÕES IGUAL AO NÚMERO DE INCÓGNITAS, ELE É POSSÍVEL E DETERMINADO. PODEMOS DIZER QUE ELE POSSUI QUANTAS SOLUÇÕES?
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Um sistema possível e determinado possui uma única solução, ou seja, um valor definido para cada incógnita. Sistemas possíveis e indeterminados possuem infinitas soluções, enquanto sistemas indeterminados não possuem solução.
Bons estudos!
Boa tarde Bianca.
Quando um sistema linear é classificado como POSSÍVEL E DETERMINADO ele possui uma única solução, ou seja, um valor para cada incógnita envolvida no sistema. Existem outras classificações, mas a questão se refere a apenas essa, ok.
Espero ter ajudado Bianca.
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