Sobre uma mesa são colocadas em linha 6 moedas. Quantos são

Question

Sobre uma mesa são colocadas em linha 6 moedas. Quantos são os modos possíveis de colocar 2 caras e 4 coroas voltadas para cima?

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos calcular de quantas maneiras podemos escolher 2 posições para as caras em meio a 6 posições disponíveis (as demais posições, então, ficarão com coroas).

O cálculo é feito usando combinações, dadas pela fórmula:

(\binom{n}{k}) = \frac{n!}{k! (n - k)!}

onde $n$ é o número total de posições, e $k$ é o número de posições que queremos escolher.

No seu caso, $n = 6$ (posições totais) e $k = 2$ (posições para as caras).

Portanto, o número de modos possíveis é:

(\binom{6}{2}) = \frac{6!}{2! (6 - 2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15

Assim, há 15 modos possíveis de colocar 2 caras e 4 coroas voltadas para cima em 6 moedas dispostas em linha.

Sobre uma mesa são colocadas em linha 6 moedas. Quantos são

Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora

Precisa de outra solução? Conheça