Soma da p.a

Question

Encontre a soma dos 52 primeiros termos de
uma progressão aritmética na qual a soma do décimo termo com o quadragésimo terceiro termo é 7.
a. Maior que 200
b. Maior que 190 e menor que 200
c. Maior que 180 e menor que 190
d. Maior que 170 e menor que 180
e. Menor que 170

Evelise A. · Accepted Answer

Olá Luciane!

esse exercício é bem interessante !
olha, você reparou que o a10 e a43

se somarmos esse índice (10+43=53) é a mesma coisa que somar a1+a52

São os termos equidistantes

e onde eu quero chegar com isso?

a fórmula da soma de uma PA é

Sn=(a1+an)n/2

S52=(a1+a52)52/2

s52=7*52/2=182

espero que tenha entendido! Qualquer dúvida, estou a disposição

Marcelo P. · Answer

Olá Luciane! Confira a solução:    Resposta: C Espero ter ajudado e estou à disposição!

Ivo C. · Answer

a10 + a43 = 7 a10= a1 + 9r a43= a1 + 42 r soma dos 52 termos segue a fórmula:  Sn= (a1+ an)× n/2 Sn= (a1+ a1+51r) x 52/2= (2a1+51r)* 26 Perceba que 2a1+ 51r é justamente a soma do a10 com a53,dando como resposta 7. Então,substitui-se por 7 e multiplica por 26: (2a1+ 51r)* 26= 7x 26= 182,sendo maior que 180 e menor que 190. Portanto,letra C

Soma da p.a

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