Soma de pg infinita e limites

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a)

O perímetro de cada triângulo como pudemos entender do enunciado, forma um termo de uma progressão geométrica. 

Realmente, forma, basta notar que o lado do triângulo maior mede 1 e o próximo triângulo é construído a partir do ponto médio. 

Então o próximo triângulo vai ter lado 1/2, o que faz com que seu perímetro seja 3/2. 

Os 6 primeiros serão:

3, 3/2, 3/4, 3/8, 3/16, 3/32.

b)

Então os perímetros formarão a seguinte sequência:

An = 3*2^(n-1). Isso é "3 vezes 2 elevado a n menos 1". 

Onde An é o termo geral. 

c) Para calcular a soma dos primeiros 20 termo, precisaremos da fórmula de uma PG finita. 

Basta substituir na fórmula

Oi!! Tudo bem? Seus questionamentos são pertinentes, porém sugiro que ponha na parte de tarefas para que os professores possam responder de forma fundamentada e com maior qualidade.

No mais, conte comigo!