Subespaço vetorial2

Bom dia Luana, 

Lembre-se que para mostrar que um subconjunto de um espaço vetorial é um subespaço vetorial devemos mostrar que esse conjunto é fechado com respoeito à soma de vetores, multiplicação por escalar e que o vetor nulo pertença ao conjunto. Dito isso temos:

(): De fato, note que como o polinômio nulo assume o valor para todo , segue que, em particular, quando , ele também vale e, portanto .

(Fechado com relação à ): Considere , temos que , e em particular, , ou seja, .

(Fechado com relação à ): Considere e quaisquer, temos que , em particular , logo .

Esses três passos concluem que é subespaço vetorial de .

Espero ter ajudado!

Qualquer dúvida pode me contatar em pedro.bortolucci@gmail.com