Tenho dificuldade na matéria, hojee

Olá Marcos,vamos lá! A sua pergunta foi A função f(x) = x^2 + (m+5)x + m + 13, com m > 0, tangencia o eixo das abcissas. CALCULE f(5). Vamos analisá-la, dizer que a função tangência o eixo das abcissas é o mesmo que dizer que a função tem apenas um ponto de intercessão com a reta x, isto é, tem apenas uma raíz. Quando uma função tem apenas uma raíz, o discriminante (Delta) é igual a zero. Entoa vamos calcular o Delta. Para isso vamos estudar a função Uma função do segundo grau é da forma ax^2 + bx +c Então, neste exercício temos a =1 b=m+5 c= m+13 Além disso temos que Delta = b^2 -4ac, assim Delta = (m+5)^2 - 4*1*(m+13) = m^2 + 10m +25 - 4m -52 = m^2 + 6m - 27 Então para determinar m devemos resolver a equação m^2 + 6m - 27 =0 Por soma e produto vemos que a soma das raízes é -6 e o produto é -27, então as raízes são 3 e -9. Como m>0 a resposta é m=3 Assim a função é f(x)=x^2 + 8x + 16 Logo, f(5)= 5^2+8*5+16 = 25+40+16 = 81