Teorema do valor médio

Olá Sousa. O TVM afirma que se f é uma função contínua em [a,b] e derivável em ]a,b[ então existe c pertencente a ]a,b[ tal que a reta tangente ao gráfico de f traçada pelo ponto (c,f(c)) é paralela à reta que passa por (a,f(a)) e (b,f(b)), isto é, . isto é, f'(c) = [f(b) - f(a)]/(b-a). Quando f(a)=f(b) f'(c) = 0. Isto não ocorre no intervalo [1,2], pois f'(x)=2x . Então 2<= f'(x)<=4 Existiria solução se f'(c) = 3, que seria 2x=3 -> x=3/2 Por favor verifique o enunciado. Sobre o gráfico, pode usar o Geogebra ou o Wolpram Alpha https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+(x%5E2-4)%2F(x%5E2-3) . Entretamto acho importante você aprender a esboçar gráficos, pois ajuda bastante em todo o escopo de Cálculo. Bons estudos !