Teoria dos numeros

1. Pelo teorema de Wilson, (p-1)! congruente -1 mod p. Então (p-3)!(p-2)(p-1) congruente -1 mod p. Como (p-2)(p-1) congruente a 2 mod p então 2(p-3)! congruente -1 mod p 2. Perceba que (faça e veja que há ciclos) 2^{3n} deixa resto 1 2^{3n+1} deixa resto 2 2^{3n+2} deixa resto 4 3^{6n} deixa resto 1 3^{6n+1} deixa resto 3 3^{6n+2} deixa resto 2 3^{6n+3} deixa resto -1 3^{6n+4} deixa resto -3 3^{6n+5} deixa resto -2 Daí teste n como - n=6k então 3^(2n+1)+2^(n+2) deixa resto 3 + 4 = 0 - n=6k+1 então 3^(2n+1)+2^(n+2) deixa resto -1 + 1 = 0 e assim sucessivamente...Qualquer coisa, vamos ter uma aula que te explico tudo isso.