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Monique há 3 anos
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Termo geral da sequência numérica

Qual é o termo geral que define da sequência geral: Pfvr explicação como se chega na fórmula p determinar essas sequências : A) (2,-2,2,-2,2,-2,...) B) (0,5,0,5,0,5,0,5,...) C) (3,3,3,3,3,3)
Matemática
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Professor Pedro B.
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Respondeu há 3 anos
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Boa noite Monique,

 

O termo geral de uma sequência é, a grosso modo, uma expressão que nos dá uma forma de cálcular o -ésimo termo da sequência. Por exemplo, se tomarmos a sequência , veja que os termos são dados por

Ou seja, o -ésimo termo, é , e este é chamado termo geral dessa sequência.

 

Assim, na primeira sequência dada , veja que podemos escrever:

Ou seja, o -ésimo termo pode ser escrito como , de fato, veja que dada essa expressão temos

 

Para a segunda sequência , temos 

Ou seja, notamos que quando o índice é ímpar, ou seja, é da forma , então , e quando o índice é par, ou seja é da forma , então , assim, podemos escrever o termo geral como:

OBS: Considere . Caso contrário, os ímpares são da forma

 

A última sequência é a mais simples, é uma sequência constante, portanto .

 

Espero ter ajudado, qualquer coisa pode entrar em contato:

email: pedro.bortolucci@gmail.com

whatsapp: (19) 97112-2019

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