Um tetraedro regular tem arestas medindo 20 cm. Calcular a medida do apótema da pirâmide (g), a medida do apótema da base (m) e a altura da pirâmide. Para efeito de cálculo, considere √3 = 1,7 e use uma casa de aproximação.
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a) g = 17 cm m= 5,7 cm h=16 cm
b) g = 18 cm m= 5,6 cm h=15 cm
c) g= 17 cm m=5,9 cm h=14 cm
d) g= 18 cm m=5,8 cm h=14 cm
O tetraedro regular é um polígono de 4 faces sendo que estas faces são triângulos equiláteros.
Aplicando o teorema de Pitágoras teremos;
(20)2 = g2 + (10)2; resolvendo teremos g=17 cm.
O apótema da base corresponde ao ponto de cruzamento das mediatrizes dos lados de um triangulo equilátero e corresponde a h/3 (baricentro do triangulo); logo m= 17/3 = g / 3 = 5,7 cm
Aplicando o teorema de Pitágoras teremos;
g2 = m2 + h2;
(10.1,7)2 = (5,7)2 + h2; resolvendo teremos h=16 cm.
Portanto a alternativa correta é a).
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