Total de hóspedes - divisão em grupos

Vamos chamar o número de grupos no sábado de "x". Cada grupo no sábado tinha 2 homens e 5 mulheres, então o número total de homens no sábado era 2x e o número total de mulheres era 5x.

No domingo, houve uma nova divisão em grupos, cada um com 3 homens e 4 mulheres. Vamos chamar o número de grupos no domingo de "y". Portanto, o número total de homens no domingo foi 3y e o número total de mulheres foi 4y.

Sabemos que no domingo o número de homens excedia em 40 o número de homens no sábado, o que nos dá a seguinte equação:

3y = 2x + 40

Também sabemos que o número de mulheres no domingo era 19 a menos do que o número de mulheres no sábado, o que nos dá a seguinte equação:

4y = 5x - 19

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:

1. 3y = 2x + 40
2. 4y = 5x - 19

Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de "x" e "y". Vou usar o método de substituição. Primeiro, vamos isolar "x" na primeira equação:

2x = 3y - 40 x = (3y - 40)/2

Agora, substitua essa expressão para "x" na segunda equação:

4y = 5[(3y - 40)/2] - 19

Agora, resolva essa equação para "y":

4y = (15y - 200)/2 - 19 Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar o denominador:

8y = 15y - 200 - 38

Agora, simplificando:

8y - 15y = -200 - 38 -7y = -238

Agora, divida ambos os lados por -7 para encontrar o valor de "y":

y = -238 / -7 y = 34

Agora que temos o valor de "y", podemos encontrar o valor de "x" usando a primeira equação:

3y = 2x + 40 3 * 34 = 2x + 40 102 = 2x + 40

Subtraindo 40 de ambos os lados:

2x = 102 - 40 2x = 62

Agora, divida ambos os lados por 2 para encontrar o valor de "x":

x = 62 / 2 x = 31

Portanto, no sábado havia 31 grupos de hóspedes, cada um com 2 homens e 5 mulheres. Para encontrar o número total de hóspedes no sábado, multiplique o número de grupos pelo número de pessoas em cada grupo:

Número total de hóspedes no sábado = 31 grupos * (2 homens + 5 mulheres por grupo) Número total de hóspedes no sábado = 31 * (2 + 5) Número total de hóspedes no sábado = 31 * 7 Número total de hóspedes no sábado = 217

Portanto, havia 217 hóspedes no sábado

Olá, Pamela!

No sábado, vamos chamar o número de grupos de S. Logo haviam 2S homens e 5S mulheres no sábado. Da mesma forma, sendo D o número de grupos no domingo, teremos 3D homens e 4D mulheres.

Do problema temos que:

Multiplicando (1) por 4 e (2) por 3:

Subtraindo (3) de (4):

Logo, haviam 31 grupos no sábado.

O número total de pessoas no sábado é: