Um triângulo isosceles ABC está inscrito em uma circunferencia de raio 12 cm.
Se a medida da base deste triângulo é 24 cm, então a medida de um dos lados congruentes, em centimetros é?
Medidas dos lados congruentes é 16,97cm.
OBS: se o triangulo está no interior de uma circunferência de raio 12cm, para a base do triangulo ter 24cm ela deve ser uma linha passando bem no centro da circunfrência. A altura do triangulo vai ser 12cm, partindo da linha da base até extremidade da circunferência.
Divide-se este triangulo isósceles (verticalmente) em 2 triangulos retângulos e aplica a fórmula de pitágoras (h²=Ca²+Co²). A hipotenusa será a dimensão dos lados congruentes. Ca é a altura do triangulo isósceles e Co é a metade da base do triângulo isósceles.
h²= 12²+12²
h²=288
h=16,97
Se o triângulo está inscrito no triângulo, e sua base tem 24 cm, esta base é uma corda da circunferência. Em uma circunferência de raio = 12, a corda com comprimento c = 24 cm passa em seu centro e coincide com o diâmetro da circunferência. Logo, o triângulo é isósceles e tem como ângulo interno o ângulo inscrito de 90º, portanto este triângulo também é retângulo com hipotenusa igual ao diâmetro de 24 cm e lado igual a:
l = 24?2/2 = 12?2 cm = 16,97 cm
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