Na figura, o triângulo ABC é retângulo em A e AM é bissetriz do ângulo A.
Se AC = 3 e AM = ?2, então, a medida da hipotenusa BC é
A
3?2
B
(3? 5)/2
C
(5? 3)/2
D
(2? 3)/5
E
3 ?28/2
No triângulo ABC retângulo em A temos:
bissetriz no ângulo A formará dois ângulos de 45 graus.
No triângulo ACM aplicaremos a lei dos cossenos.
Chamaremos o ângulo C do triângulo ABC de "k", logo o ângulo B desse mesmo triângulo ABC vale "90-k", ou seja, são ângulos complementares
Olhando para o triângulo ACM, faremos a lei dos senos.
Como os ângulos "k "e "90-k" são complementares, o sen(k)=cos(90-k), portanto:
cos(90-k)=
Pela relação fundamental da trigonometria:
Para terminar o exercício, se faz necessário descobrir quanto vale o lado BM, para isso, faremos outra lei dos senos, agora, no triângulo ABM:
BM=
A hipotenusa BC vale: BM+CM=
LETRA B
Aulas particulares
