Boa noite, Jorge. Tudo bem?
O triângulo russo é um problema clássico, e nunca vi ele ser modificado para que ABC seja escaleno. Ele é isósceles, de AB e AC congruentes. Caso não fosse, seria outro problema, pois o objetivo aqui é ver se o estudante sabe propriedades de triângulos a risca, e não geometria a nível superior.
Em primeiro momento, você consegue tirar alguns ângulos apenas da figura e da informação de que ABC é isósceles:
Só que essa manipulação simples não é suficiente para encontrar o x. Aqui é necessário usar um artifício: Encontrar um ponto P de maneira que o triângulo BPC seja isósceles em BC e BP:
Note que temos alguns triângulos isosceles: PBC com ângulos 80, 20 80; MBC com ângulos 50, 80, 50 e NBP, com ângulos 40, 100, 40.
E agora as coisas ficam mais fáceis. Se você prestar atenção nesses triângulos isósceles, os segmentos BM, BC, BP e PN são congruentes. E mais que isso! O ângulo MBP é 60º. E bom, se um triângulo é isósceles e se um de seus ângulos é 60 graus, esse triângulo é equilátero!
Agora perceba: PM e PN são congruentes. Logo, o triângulo PMN é isósceles. Daí saí fácil:
Esse é um problema que eu considero difícil. Não pelos cálculos e deduções, que não são trabalhosos. Mas pela "sacada" que você precisa ter pra resolver. Por isso é um problema clássico.
Espero ter ajudado! Abraços!
No link abaixo contem a resolução desta questão:
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