Ao fazer sua costumeira caminhada matinal,Paula reparou que a fachada de um prédio da vizinhaça tinha sido utilizado para a pintura de um anúncio.De um novo filme.A pintura tinha formato retangular e foi feita na parte de cima da fachada. Paula percebeu que estando a 30m do prédio,deveria olhar 15 graus para cima ,a partir da horizotal,para enxegar a parte de baixo do anúncio,e 30 graus para cima,também a partir da horizontal,para enxegar o topo do anúncio.Qual é a altura do anúncio? Use √3≈1,7m
Bom dia Lú . Vamos lá:
Vamos usar o conceito de tangente num triângulo retângulo.
Tg = cateto oposto ÷ cateto adjacente.
Se construirmos um triângulo retângulo quando Paula estiver a 30 m do prédio,vamos ter.
Tg 15 graus = 0,2679.
Esta tangente de 15 graus pode também ser encontrada pela diferença de arcos ou seja, tg 15 = tg(45-30) =( tg45 - tg30)÷(1 + tg45*tg30); a tg45 = 1 enquanto que a tg30 = raiz(3) ÷ 3 = 0,577.
Tg 30 graus = 0,577.
Parte de baixo do anúncio:
H1 (cateto oposto medido a partir do solo) = 30 * 0,2679 = 8,037 m (=30*tg15graus).
Os 30 metros são o cateto adjacente.
Topo do anúncio:
H2 ( cateto oposto medido a partir do solo) = 30 * 0,577 = 17,31(=30*tg30graus).
A altura do anúncio será a diferença H2 - H1 = 17,31 - 8,037 = 9,375 metros.
Cqd.
