Trigonometria - porporções

Fala, Luis, tranquilo? Vamos utilizar essa nomenclatura para os pontos dos triângulos: https://imgur.com/LsFOYtE Como a proporção é 3:1, vamos chamar os ângulos de k e 3k. Perceba que o ângulo do vértice A é igual a k, enquanto o ângulo do vértice C é igual a 3k. Além disso, o ângulo do vértice D é igual a k, enquanto o ângulo do vértice E interno ao triângulo EBD é igual a 3k. Dessa forma, o ângulo AÊF mede 180° – 3k. Pelo teorema do ângulo externo, x = a + 180° – 3k. Ou seja, x = 180° – 2k. Porém, sabemos que k + 3k + 90° = 180° <-> 4k = 90° <-> 2k = 45°. Logo, x = 180° – 2k = 180° – 45° = 135°. Como sen(135°) = sen(45°) e cos(135°) = –cos(45°), temos que (senx + cosx)² = [sen(45°) – cos(45°)]². Como sen(45°) = cos(45°), então [sen(45°) – cos(45°)]² = 0. Qualquer dúvida em relação à resolução, pode me mandar mensagem! Se quiser aulas sobre qualquer assunto de matemática ou física, é só marcar uma aula comigo. Abraços e bons estudos!

a+3a+ 90 = 180 4a = 90 a = 22,5 x + 3a+ 3a +90 = 360 x + 6 * 22,5 +90 = 360 x= 360-135-90 x = 135 (senx+cosX)^2 = sen^2(x) + 2 senx cos x + cos ^2(x) sen^2(x) + cos ^2(x) = 1 2 senx cos x = sen 2x 1+ sen 270 = 1 + (-1) = 0 Letra A