1 As funções trigonométricas inversas sen-1 cos-1 e tg-1 são utilizadas ??para encontrar a medida desconhecida de um ângulo de um triângulo retângulo quando dois comprimentos laterais são conhecidos. Neste sentido, calcule o ângulo teta, do triângulo retângulo em que o cateto oposto possui 8cm e a hipotenusa 17cm , a seguir e assinale a alternativa correta a assinale alternativa correta
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Olá Dantas, tudo bem? Responderei a sua primeira pergunta pois a segunda não apareceu a identidade trigonométrica e portanto não é possível responder, talvez você tenha se esquecido de digitar.
Bom, sobre a primeira questão, temos um triângulo retângulo de catetos 8 (oposto a teta) e x (a descobrir). Sabendo que a hipotenusa vale 17, podemos aplicar pitágoras e temos a seguinte igualdade: 17² = 8² + x² de onde tiramos x² = 17² - 8² -> x² = 289 - 64 -> x² = 225 -> x=15. Desse modo, ao calcular cos(teta) temos cos(teta) = catetoadjacente / hipotenusa -> cos(teta) = 15/17 -> cos(teta) = 0,88235294.. Mas queremos saber qual é o ângulo que dá esse cossenos, certo? Então aplicamos cos-¹(0,88235294) e chegamos a teta = 61,92º. Espero que tenha ficado claro, bons estudos.
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