Um agricultor pretende ampliar um depósito retangular com dimensões 36m por 42m onde ele guarda equipamentos agrícola, insumos e sementes. Ele pretende construir um anexo essa onde irá armazenar agrotóxico e, não pretende misturar isso com o que está no depósito. Por questões financeiras ele pretende usar um lado comum ao depósito e construir três paredes que, juntas, tem comprimento de 40 m. Indique as medidas corretas dos lados do anexo de forma que ele tenha amaior área possível de construção. Determine essas medidas.
O anexo a ser construido possui paredes medindo x e y respectivamente. Segundo os dados da questão temos x + x+ y = 40, logo: 2x + y = 40. Escrevendo em função de y temos: y = 40 - 2x. A área a ser construída pode ser dada por:
S = x . y
S = x . (40 - 2x)
S = -2x² + 40x
A medida do lado que proporcionará área máxima é dada pelo x do vértice.
Aplicando a fórmula do x do vértice temos que xv = 10
Logo y = 40 - 2.10 = 20
Sendo assim as medidas procuradas são 10m e 20m.
OBS: (Não foi possível apresentar a resposta de forma mais detalhada por limitações da própria plataforma, quanto a impossibilidade de inserção de fórmulas, desenhos, etc...)
Aulas particulares
