um capital aplicado a juros durante dois anos e meio a taxa de 0,57 % a.m., gerou no periodo, um montante de r$ 45 750,00. qual foi acapital aplicado?
Para calcular juros simples, usamos a fórmula:
M = C + J
Onde J = C * i * n.
Então M = C + C * i * n.
Se M = 45.750, i = 0.57% a.m. e n = 2 anos e meio (30 meses), temos:
45.750 = C + C * 0,0057 * 30
45.750 = C + 0,171C
45.750 = 1,171C
C = 39.069,17
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2 anos e meio = 30 meses.
Chame de X o valor aplicado.
Então X.(1 +ni) = Montante; onde n = n°de meses e i = taxa mensal.
Logo, X.(1+30.0,0057) = 45750 -->X.(1,171) = 45750 --> X = 45750/1,171 = 39069,17
ps.: Juros simples você usa: X.(1+ni) = Montante;
Juros compostos você usa: X.(1+i)^n = Montante.
No juros simples o juros não vai sendo contabilizado no montante inicial. Portanto, em dois anos e meio (30 meses) o juros foi de 0,57 * 30 = 17,10%
Aplicando a regra de 3:
se 117,10% = R$ 45.750,00
100% = X
X = R$ 39.069,17
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