Para resolver essa questão, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e combinatória. Vamos assumir que a probabilidade de ter um menino ou uma menina é igual (0,5).
Primeiro, precisamos descobrir quantas maneiras existem para ter duas meninas e dois meninos entre quatro filhos.
A sequência de nascimento, sem considerar a ordem, pode ser representada como MMFF (2 meninos, 2 meninas). Para determinar todas as combinações possíveis, usaremos o conceito de combinações:
O número de maneiras de escolher 2 posições para as meninas entre as 4 possíveis é dado pela combinação:
Então, temos 6 diferentes combinações para ter dois meninos e duas meninas. Essas combinações são:
A probabilidade de cada sequência específica de nascimento (por exemplo, MMFF ou FFMF, etc.) é ((0,5)^4 = 1/16), porque cada filho tem uma probabilidade de 0,5 de ser menino ou menina.
Portanto, a probabilidade total de ter dois meninos e duas meninas é o número de combinações vezes a probabilidade de cada combinação:
Assim, a probabilidade de terem dois meninos e duas meninas é de 0,375 ou 37,5%.
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