Um dado não viciado foi lançado duas vezes e em cada uma delas o resultado foi anotado.Qual é a probabilidade de a soma dos números anotados ser maior ou igual

Question

a 7?

Profes A. · Accepted Answer

Para determinar a probabilidade de que a soma dos números anotados em dois lançamentos de um dado não viciado seja maior ou igual a 7, precisamos primeiro considerar todas as combinações possíveis de resultados dos lançamentos.

Um dado possui 6 faces, numeradas de 1 a 6. Quando lançamos o dado duas vezes, as combinações possíveis dos resultados são: 1. (1, 1) 2. (1, 2) 3. (1, 3) 4. (1, 4) 5. (1, 5) 6. (1, 6) 7. (2, 1) 8. (2, 2) 9. (2, 3) 10. (2, 4) 11. (2, 5) 12. (2, 6) 13. (3, 1) 14. (3, 2) 15. (3, 3) 16. (3, 4) 17. (3, 5) 18. (3, 6) 19. (4, 1) 20. (4, 2) 21. (4, 3) 22. (4, 4) 23. (4, 5) 24. (4, 6) 25. (5, 1) 26. (5, 2) 27. (5, 3) 28. (5, 4) 29. (5, 5) 30. (5, 6) 31. (6, 1) 32. (6, 2) 33. (6, 3) 34. (6, 4) 35. (6, 5) 36. (6, 6)

No total, existem $6 \times 6 = 36$ combinações possíveis de resultados.

Agora, vamos contar quantas dessas combinações têm uma soma maior ou igual a 7:

Para uma soma de 7:
(1, 6)
(2, 5)
(3, 4)
(4, 3)
(5, 2)
(6, 1)

Total para a soma igual a 7: 6 combinações.

Para uma soma de 8:
(2, 6)
(3, 5)
(4, 4)
(5, 3)
(6, 2)

Total para a soma igual a 8: 5 combinações.

Para uma soma de 9:
(3, 6)
(4, 5)
(5, 4)
(6, 3)

Total para a soma igual a 9: 4 combinações.

Para uma soma de 10:
(4, 6)
(5, 5)
(6, 4)

Total para a soma igual a 10: 3 combinações.

Para uma soma de 11:
(5, 6)
(6, 5)

Total para a soma igual a 11: 2 combinações.

Para uma soma de 12:
(6, 6)

Total para a soma igual a 12: 1 combinação.

Agora, vamos somar todas as combinações que têm uma soma maior ou igual a 7:

Soma total de 7: 6
Soma total de 8: 5
Soma total de 9: 4
Soma total de 10: 3
Soma total de 11: 2
Soma total de 12: 1

Total = $6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21$

Portanto, o número total de combinações que resultam em uma soma maior ou igual a 7 é 21.

Finalmente, a probabilidade é dada pelo número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos:

P (soma \geq 7) = \frac{21}{36} = \frac{7}{12}

Assim, a probabilidade de a soma dos números anotados ser maior ou igual a 7 é $\frac{7}{12}$ .

Guilherme D. · Answer

1+6; 2+5 e 2+6; 3+4, 3+5 e 3+6; 4 +3, 4+4, 4+5 e 4+6; 5+2, 5+3, 5+4, 5+5 e 5+6; 6+1, 6+2, 6+3, 6+4, 6+5 e 6+6... Cada um tem uma probabilidade de 1/36 de ocorrer.  Logo,  21/36 = 7/12

Guilherme D. · Answer

1+6; 2+5 e 2+6; 3+4, 3+5 e 3+6; 4 +3, 4+4, 4+5 e 4+6; 5+2, 5+3, 5+4, 5+5 e 5+6; 6+1, 6+2, 6+3, 6+4, 6+5 e 6+6... Cada um tem uma probabilidade de 1/36 de ocorrer.  Logo,  21/36 = 7/12

Yves E. · Answer

As únicas formas de isso acontecer são com os resultados:  1 e 6  2 e 5 / 2 e 6 3 e 4 / 3 e 5 / 3 e 6 4 e 3 / 4 e 4 / 4 e 5 / 4 e 6 5 e 2 / 5 e 3 / 5 e 4 / 5 e 5 / 5 e 6 6 e 1 / 6 e 2 / 6 e 3 /  6 e 4 / 6 e 5 / 6 e 6 ,   o que dá 21 possibilidades.   O número total de resultados que podem sair são 6 números do primeiro dados x 6 números do segundo = 36.  Portanto a probabilidade é de 21/36 = 7/12 .

Um dado não viciado foi lançado duas vezes e em cada uma delas o resultado foi anotado.Qual é a probabilidade de a soma dos números anotados ser maior ou igual

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