Um eletrodoméstico está a venda por R$ 1.200 em três pagamen

Para determinar qual plano de pagamento é mais vantajoso, precisamos comparar o valor presente de cada opção, considerando a correção monetária devido à inflação e o desconto oferecido para pagamento à vista.

1. Plano à vista:
2. Preço original: R$ 1.200
3. Desconto à vista de 20%: $0.2\times 1200=240$

4. Preço à vista com desconto: $1200-240=960$

5. Plano parcelado:

6. Pagamento inicial: R$ 400 (valor presente já é R$ 400)

7. Pagamentos subsequentes são equivalentes a valores futuros, que devem ser corrigidos para o valor presente.

8. O pagamento de R$ 400 um mês depois, com inflação de 20% ao mês, tem um valor presente de: $$\frac{400}{1.2}\approx 333.33$$

9. O pagamento de R$ 400 dois meses depois, com inflação de 20% ao mês, tem um valor presente de: $$\frac{400}{(1.2{)}^2}\approx \frac{400}{1.44}\approx 277.78$$

10. Valor presente total dos pagamentos parcelados: $$400+333.33+277.78\approx 1011.11$$

Ao comparar os valores presentes: - O valor presente do plano à vista é R$ 960. - O valor presente do plano parcelado é aproximadamente R$ 1011.11.

Portanto, o plano à vista é mais vantajoso do que o plano parcelado, dado que o valor presente do pagamento à vista é menor que o valor presente do pagamento parcelado.

A resposta correta é $\text{b) O plano à vista é mais vantajoso.}$