Para resolver este problema, precisamos encontrar a função quadrática que modela a concentração do medicamento em relação ao tempo, onde os dados fundamentais são:
Uma função do segundo grau pode ser expressa como . Para uma função quadrática, o ponto de máximo ou mínimo é dado pelo vértice da parábola, que ocorre em . Sabemos que o máximo ocorre em , portanto:
Além disso, sabemos que a concentração neste ponto (f(3)) é 125 g/L. Então:
A única alternativa dada que se encaixa nos dados fornecidos é a que possivelmente satisfaz estas condições sem fornecer um valor para , uma vez que normalmente a concentração é zero no início (). A equação correta, ao substituir x = 3 e f(3) = 125 e assumir c = 0 (concentração é zero no início, sem medicação no sangue), seria:
Substituindo nas alternativas, a única que corresponde corretamente é a alternativa (b):
Então, a alternativa correta é a letra b.
Boa noite, heidgy Laura!
Basta olhar qual das opções tem como coeficiente os valores fornecidos no enunciado e o tempo elevado ao quadrado. Lembrando que na função do 2 grau, o valor MÁXIMO é -b/2a para o x (tempo) e delta/4a para o y (concentração). Basta olhar pelos coeficientes qual deles y será 125 quando x for 3. Por substituição resolverá!
Espero ter ajudado!
Substituindo na fórmula de Xv, encontra-se que o b equivale a -6a e sabendo que no tempo t=0 a concentração é zero, isso ocorre porque ele vai ingerir o medicamento e a concentração vai aumentando (o corpo está absorvendo) até chegar no seu máximo que é 3 horas depois da ingestão e depois decresce até zerar novamente e dessa forma temos uma função com concavidade pra baixo, então o c=0
Depois substitui os valores na fórmula da função quadrática e temos que 9a + 3b = 125, substitui com o valor encontrado no Xv e acha que o a=-125/9 e o b=250/3, como o c é zero o gabarito é letra B.
Espero ter ajudado!!
