Um florista tem 80 rosas brancas e 120 vermelhas e pretende

Para resolver o problema de como fazer o maior número de ramalhetes com a mesma quantidade de rosas brancas e vermelhas, precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) de 80 e 120.

Aqui está o método para encontrar o MDC:

1. Decompor ambos os números em fatores primos:

2. 80: $80=2^4\times 5$

3. 120: $120=2^3\times 3\times 5$

4. Identificar os fatores comuns e escolher o menor expoente de cada fator comum:

Os fatores primos comuns são $2$ e $5$.

• Para o fator $2$, temos $2^3$ (menor expoente entre $2^4$ e $2^3$).

• Para o fator $5$, ambos os números têm o fator $5$ com expoente $1$.

• Multiplicar esses fatores para obter o MDC:

Portanto, o maior número de rosas brancas e vermelhas que o florista pode colocar em cada ramalhete é 40. Isso significa que cada ramalhete terá 40 rosas brancas e 40 rosas vermelhas.

Dessa forma, o número total de rosas em cada ramalhete será:

Então, o número de flores em cada ramalhete deverá ser 80.

Um florista tem 80 rosas brancas e 120 vermelhas e pretende fazer o maior número de ramalhetes que contenha, cada um, o mesmo número de rosas de cada cor. Dessa forma, o número de flores em cada ramalhete deverá ser: 

Pela definição, ramalhete é um pequeno ramo de flores, ou seja, duas flores já configura um ramalhete.

Deste modo, como temos apenas duas cores (branca e vermelha) e de acordo com a pergunta fazer o maior número de ramalhetes, então basta fazer 80 ramalhetes com uma flor branca e outra vermelha. (o problema não especifica que tem que usar todas as flores).

Portanto, o número de flores em cada ramalhete é 2.