Um pesquisador tem 10 espécies de árvores e quer escolher se

Question

Um pesquisador tem 10 espécies de árvores e quer escolher seis para refletir em uma reserva biológica de quantas maneiras ela pode fazer essa seleção

Profes A. · Answer

Para resolver esse problema, podemos usar a combinação, que é uma forma de escolher um subconjunto de elementos de um conjunto maior, sem considerar a ordem dos elementos. A fórmula para calcular combinações é:

C (n, k) = \frac{n!}{k! (n - k)!}

onde $n$ é o número total de elementos no conjunto, $k$ é o número de elementos que queremos escolher, e $!$ denota o fatorial de um número.

No seu caso, $n = 10$ (espécies de árvores) e $k = 6$ (o número de espécies a serem escolhidas).

C (10, 6) = \frac{10!}{6! \times (10 - 6)!} = \frac{10!}{6! \times 4!}

Calculando os fatoriais:

10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3.628 .800

6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720

4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24

Substituindo esses valores na fórmula:

C (10, 6) = \frac{3.628 .800}{720 \times 24} = \frac{3.628 .800}{17.280} = 210

Portanto, o pesquisador pode selecionar 6 espécies de 10 de 210 maneiras diferentes.

Um pesquisador tem 10 espécies de árvores e quer escolher se

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