Foto de Gabriela C.
Gabriela há 6 anos
Enviada pelo
Site

Um problema com mais de uma solução

Boa tarde gostaria de ajuda para solucionar o seguinte problema: Pablo precisa organizar a estante de livros de uma sala. Há 120 livros na sala e ele precisa organiza-los em 2 prateleiras de tamanhos diferentes. A prateleira menor ficou com 1/3 de livros a menos que a outra prateleira maior. Cada prateleira ficou com quantos livros? Att Gabriela gabcosac@yahoo.com.br
Matemática Resolução de problemas
7 respostas
Minerva IA
Inteligência Artificial do Profes
Respondeu há 9 meses

Boa tarde, Gabriela! Vamos resolver o problema passo a passo.

Vamos definir algumas variáveis para facilitar a solução:

  • Seja x o número de livros na prateleira maior.
  • Assim, a prateleira menor terá xx3=2x3 livros, pois a prateleira menor tem 1/3 de livros a menos que a maior.

De acordo com o problema, o total de livros somando as duas prateleiras deve ser 120. Portanto, podemos escrever a equação:

x+2x3=120

Para resolver essa equação, primeiro vamos multiplicar todos os termos por 3 para eliminar o denominador:

3x+2x=360 5x=360

Agora, dividimos ambos os lados por 5 para encontrar o valor de x:

x=3605=72

Portanto, a prateleira maior tem 72 livros. Agora vamos encontrar o número de livros na prateleira menor:

2x3=2×723=1443=48

Assim, a prateleira maior tem 72 livros, e a prateleira menor tem 48 livros. Se você tiver mais dúvidas, sinta-se à vontade para perguntar!

Já tem uma conta? Entrar
Ao me cadastrar, confirmo que li e concordo com os Termos de Uso .
Tutoria com IA
Converse com a Minerva IA e aprenda, tire dúvidas e resolva exercícios
Professor Pedro M.
Respondeu há 6 anos
Contatar Pedro
Boa tarde, Gabriela! Para resolvermos esse problema basta montarmos uma equação usando os dados fornecidos, vamos chamar de "x" o número de livros na prateleira maior. Como a outra prateleira tem 1/3 a menos de livros que a maior devera ter x - 1/3x = 2/3x, e é claro que somando a quantidade de livros na prateleira maior (x) com os da menor (2/3x) devemos obter a quantidade total (120). x + 2/3x = 120 5/3x = 120 x = 120.3/5 = 360/5 = 72. Portanto a prateleira maior tem x = 72 livros e a menor 2/3x = 72.2/3 = 48 livros.

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Professor Lucas C.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 6 anos
Contatar Lucas
Olá, Gabriela. Livros na prateleira maior: x Livros na prateleira menor: x-(1/3)x [pois tem 1/3 a menos do que a maior. Isso significa que equivale ao tamanho da maior, menos 1/3] = (2/3)x A soma dos livros das duas estantes precisa ser de 120 livros. Portanto: x + (2/3)x = 120 --> (5/3)x = 120 --> 5x = 360 --> x=72 Como x=72, isso significa que são 72 livros na prateleira maior, uma vez que esta contém x livros. Na prateleira menor basta fazer (2/3)x = (2/3)*72 = 48 ou subtrair os 120 livros do número de livros da prateleira maior, isto é, 120-72=48 livros. Portanto: - Livros na prateleira maior: 72 livros - Livros na prateleira menor: 48 livros

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Professor Daniel M.
Respondeu há 6 anos
Contatar Daniel


Boa Tarde Gabriela!
Basicamente você precisa pensar de maneira a equacionar o que foi proposto no enunciado.

Sabemos que o total de livros que Pablo pretende organizar é 120.
Sabemos também que há uma estante maior e outra menor, e que a relação entre as mesmas é de 1/3 menor.

Logo, podemos inferir que:

x + (2/3)x = 120 Eq (1)

Resolvendo a equação de primeiro grau temos que;

Aplicar mínimo múltiplo comum:

x + (2/3)x = 120 (x3)
3x + (2)x = 120 (3)
3x + 2x = 360
5x =360
x = 360/5
x= 72 livros (estante maior)

Estante menor: (2/3)x = (2/3)*72 =  = 48 livros.

Logo; 72 + 48 = 120 livros.

Espero ter contribuído!

Att,

Daniel Macedo

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Professor Rodrigo P.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 6 anos
Contatar Rodrigo José
Maior 72 Menor 48

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Suponha a prateleira com maior número de livros ser constituída por 3 (três) partes iguais, então a outra prateleira terá 2 (duas) partes; a soma dessas partes é 120 (cento e vinte), logo uma parte vale 24 (vinte e quatro), assim a prateleira com o maior número de livros terá 78 (setenta e oito partes) e a menor 48 (quarenta e oito) livros.

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Professor João N.
Respondeu há 4 anos
Contatar João

Boa tarde, Gabriela!

Vamos chamar a quantidade de livros na prateleira maior de x. Então, a quantidade de livros na prateleira menor é dada por .

Somando a quantidade de livros nas duas estantes devemos ter 120 livros, ou seja, , assim, e daí, .

Assim, a prateleira maior tem livros e a prateleira menor tem livros.

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Minerva IA
do Profes
Respostas na hora
100% no WhatsApp
Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora
Prefere professores para aulas particulares ou resolução de atividades?
Aulas particulares
Encontre um professor para combinar e agendar aulas particulares Buscar professor
Tarefas
Envie sua atividade, anexe os arquivos e receba ofertas dos professores Enviar tarefa