Um problema com mais de uma solução

Question

Boa tarde gostaria de ajuda para solucionar o seguinte problema: Pablo precisa organizar a estante de livros de uma sala. Há 120 livros na sala e ele precisa organiza-los em 2 prateleiras de tamanhos diferentes. A prateleira menor ficou com 1/3 de livros a menos que a outra prateleira maior. Cada prateleira ficou com quantos livros?   Att Gabriela  gabcosac@yahoo.com.br

Profes A. · Accepted Answer

Boa tarde, Gabriela! Vamos resolver o problema passo a passo.

Vamos definir algumas variáveis para facilitar a solução:

Seja $x$ o número de livros na prateleira maior.
Assim, a prateleira menor terá $x - \frac{x}{3} = \frac{2 x}{3}$ livros, pois a prateleira menor tem 1/3 de livros a menos que a maior.

De acordo com o problema, o total de livros somando as duas prateleiras deve ser 120. Portanto, podemos escrever a equação:

x + \frac{2 x}{3} = 120

Para resolver essa equação, primeiro vamos multiplicar todos os termos por 3 para eliminar o denominador:

3 x + 2 x = 360

5 x = 360

Agora, dividimos ambos os lados por 5 para encontrar o valor de $x$ :

x = \frac{360}{5} = 72

Portanto, a prateleira maior tem 72 livros. Agora vamos encontrar o número de livros na prateleira menor:

\frac{2 x}{3} = \frac{2 \times 72}{3} = \frac{144}{3} = 48

Assim, a prateleira maior tem 72 livros, e a prateleira menor tem 48 livros. Se você tiver mais dúvidas, sinta-se à vontade para perguntar!

Pedro M. · Answer

Boa tarde, Gabriela!  Para resolvermos esse problema basta montarmos uma equação usando os dados fornecidos, vamos chamar de ''x'' o número de livros na prateleira maior. Como a outra prateleira tem 1/3 a menos de livros que a maior devera ter  x - 1/3x = 2/3x,  e é claro que somando a quantidade de livros na prateleira maior (x) com os da menor (2/3x) devemos obter a quantidade total (120).  x + 2/3x = 120 5/3x = 120 x = 120.3/5 = 360/5 = 72.  Portanto a prateleira maior tem x = 72 livros e a menor 2/3x = 72.2/3 = 48 livros.

Lucas C. · Answer

Olá, Gabriela.  Livros na prateleira maior: x Livros na prateleira menor: x-(1/3)x [pois tem 1/3 a menos do que a maior. Isso significa que equivale ao tamanho da maior, menos 1/3] = (2/3)x A soma dos livros das duas estantes precisa ser de 120 livros. Portanto: x + (2/3)x = 120 --> (5/3)x = 120 --> 5x = 360 --> x=72 Como x=72, isso significa que são 72 livros na prateleira maior, uma vez que esta contém x livros. Na prateleira menor basta fazer (2/3)x = (2/3)*72 = 48 ou subtrair os 120 livros do número de livros da prateleira maior, isto é, 120-72=48 livros. Portanto: - Livros na prateleira maior: 72 livros - Livros na prateleira menor: 48 livros

Daniel M. · Answer

Boa Tarde Gabriela! Basicamente voc&ecirc; precisa pensar de maneira a equacionar o que foi proposto no enunciado. Sabemos que o total de livros que Pablo pretende organizar &eacute; 120. Sabemos tamb&eacute;m que h&aacute; uma estante maior e outra menor, e que a rela&ccedil;&atilde;o entre as mesmas &eacute; de 1/3 menor.Logo, podemos inferir que: x + (2/3)x = 120 Eq (1)Resolvendo a equa&ccedil;&atilde;o de primeiro grau temos que; Aplicar m&iacute;nimo m&uacute;ltiplo comum: x + (2/3)x = 120 (x3)3x + (2)x = 120 (3)3x + 2x = 3605x =360x = 360/5x= 72 livros (estante maior)Estante menor: (2/3)x = (2/3)*72 =  = 48 livros. Logo; 72 + 48 = 120 livros. Espero ter contribu&iacute;do! Att, Daniel Macedo

Rodrigo P. · Answer

Maior 72 Menor 48

Lucimar N. · Answer

Suponha a prateleira com maior número de livros ser constituída por 3 (três) partes iguais, então a outra prateleira terá 2 (duas) partes; a soma dessas partes é 120 (cento e vinte), logo uma parte vale 24 (vinte e quatro), assim a prateleira  com o maior número de livros terá 78 (setenta e oito partes) e a menor 48 (quarenta e oito) livros.

João N. · Answer

Boa tarde, Gabriela!

Vamos chamar a quantidade de livros na prateleira maior de x. Então, a quantidade de livros na prateleira menor é dada por .

Somando a quantidade de livros nas duas estantes devemos ter 120 livros, ou seja, , assim, e daí, .

Assim, a prateleira maior tem livros e a prateleira menor tem livros.

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