Um triângulo ABC tem lados AB, BA e AC medindo 4cm, 5cm e 3cm, respectivamente. Sejam D e E pontos dos lados AB e BC, respectivamente.

Question

Tais que o triângulo BDE é retângulo com ângulo reto no vértice E, e a área de ABC é o quádruplo da área de BDE. A medida, em cm, do lado, BE é igual a?   R: 2,0  Eu consegui desenhar curtinho, mas a única coisa que consigo pensar é igualar 4*áreaABC=áreaBDE e isso me dá que a base vezes a altura do BDE é igual a 3. Não dá pra fazer semelhança de triângulo porque as alturas não estão paralelas. Tenho muita dificuldade com geometria :/ Desde já, agradeço.

Andrea D. · Accepted Answer

Boa tarde Juliana,  Você utilizou direitinho as informações do enunciado para fazer seu desenho e estabelecer a relação entre BE e DE que são a base e altura do triângulo retângulo, BDE, inserido  no triangulo ABC. Agora você precisa encaminhar seu raciocínio para as diversas formas de calcular a área de um triangulo e, a partir daí, estabelecer outras relações que te levem ao valor de BE.  Lembre-se que além de calcular a área de um triângulo pela fórmula base x altura / 2, pode-se calcular utilizando-se:  1) somente os lados (semi-perímetro, lembra?) 2) ou utilizar dois lados e um ângulo.  Tente pensar um pouco nestas ''pistas''e ver se sai. Caso tenha dificuldades, entre em contato que eu continuo te encaminhando na solução.  Um abraço,  Andrea

Um triângulo ABC tem lados AB, BA e AC medindo 4cm, 5cm e 3cm, respectivamente. Sejam D e E pontos dos lados AB e BC, respectivamente.

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