Um triângulo tem dois ângulos internos iguais a 30 graus e o

Olá!

Já que 2 ângulos do triângulo são de 30 graus, e a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre dá 180 graus, o terceiro ângulo é 180-30-30=120 graus, sendo, então, um triângulo com ângulo obtuso. Quando o triângulo é retângulo, sua hipotenusa obrigatoriamente coincide com o diâmetro do círculo circunscrito. Como se tem um ângulo obtuso, e um triângulo isósceles, pode-se afirmar que sua posição no círculo será próxima a:

https://im.ge/i/2sDEjT 

Sabendo que o raio da circunferência mede 6cm, sabemos que as duas distâncias em vermelho medem 6 e que um triângulo menos abaixo do principal pode ser formado. A linha vermelha vertical parte o triângulo principal em dois triângulos iguais com os ângulos mostrados ao lado, de 30 graus e 60 graus. O terceiro ângulo é de 180-60-30=90 graus

https://im.ge/i/2sU290 

Vendo um triângulo formado por dois raios, como dois lados medem 6, seus ângulos correspondentes devem ter o mesmo tamanho, logo, b mede 30 graus para dar 60 graus ao somar com os 30 graus que já sabemos. Vendo esse novo triangulo formado, sabemos dois ângulos e para saber o único que falta, ele terá 180-60-60=60 graus, portanto é um triangulo equilátero, e y=6.

Para sabermos o perímetro do triângulo principal, só falta descobrir o valor de x. Vendo a metade do triangulo principal, cos30=x/6   

Logo, o perímetro do triângulo principal será

raio 6, diâmetro 12....logo o triângulo é equilátero...por tanto 3x12 = 36...