Uma caixa d'água está sendo enchida por uma torneira. A vazã

Question

Uma caixa d'água está sendo enchida por uma torneira. A vazão (quantidade de água) da torneira e o tempo necessário para encher a caixa d'água são grandezas inversamente proporcionais. Se a caixa d'água leva 6 horas para encher com a torneira aberta a uma vazão constante, quanto tempo levará para encher a caixa d'água com o dobro da vazão?

Profes A. · Accepted Answer

Quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o produto delas é constante. Isso significa que, se multiplicarmos a vazão pelo tempo necessário para encher a caixa, obtemos o mesmo resultado independentemente do valor da vazão.

Dado que:

$V_{1} = 1$ (vazão inicial)
$T_{1} = 6$ horas (tempo inicial)

Com uma vazão dobrada:

$V_{2} = 2 \cdot V_{1} = 2$

Pelo princípio da proporcionalidade inversa:

V_{1} \times T_{1} = V_{2} \times T_{2}

Substituindo os valores conhecidos:

1 \times 6 = 2 \times T_{2}

6 = 2 \times T_{2}

Resolva para $T_{2}$ :

T_{2} = \frac{6}{2} = 3

Portanto, com o dobro da vazão, levará 3 horas para encher a caixa d'água.

Uma caixa d'água está sendo enchida por uma torneira. A vazã

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